Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{\frac{81}{16} a^{8} b^{12} c^{16}}$

Этап 1

Объединим $\frac{81}{16}$ и $a^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 a^{8}}{16} b^{12} c^{16}}$

Этап 2

Объединим $\frac{81 a^{8}}{16}$ и $b^{12}$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 a^{8} b^{12}}{16} c^{16}}$

Этап 3

Объединим $\frac{81 a^{8} b^{12}}{16}$ и $c^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 a^{8} b^{12} c^{16}}{16}}$

Этап 4

Перепишем $81 a^{8} b^{12} c^{16}$ в виде ${(3 a^{2} b^{3} c^{4})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(3 a^{2} b^{3} c^{4})}^{4}}{16}}$

Этап 5

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(3 a^{2} b^{3} c^{4})}^{4}}{2^{4}}}$

Этап 6

Перепишем $\frac{{(3 a^{2} b^{3} c^{4})}^{4}}{2^{4}}$ в виде ${(\frac{3 a^{2} b^{3} c^{4}}{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{3 a^{2} b^{3} c^{4}}{2})}^{4}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3 a^{2} b^{3} c^{4}}{2}$