Алгебра Примеры

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{3}{y}}{\frac{2}{x y}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(\frac{1}{x} + \frac{3}{y}) \frac{x y}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3}{y}) \frac{x y}{2}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{3}{y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3}{y} \cdot \frac{x}{x}) \frac{x y}{2}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{x}$ на $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{y}{x y} + \frac{3}{y} \cdot \frac{x}{x}) \frac{x y}{2}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{3}{y}$ на $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{y}{x y} + \frac{3 x}{y x}) \frac{x y}{2}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $y x$ .

$(\frac{y}{x y} + \frac{3 x}{x y}) \frac{x y}{2}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y + 3 x}{x y} \cdot \frac{x y}{2}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y + 3 x}{x y} \cdot \frac{x y}{2}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$(y + 3 x) \frac{1}{2}$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$y \frac{1}{2} + 3 x \frac{1}{2}$

Этап 8

Объединим $y$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{2} + 3 x \frac{1}{2}$

Этап 9

Умножим $3 x \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{2} + x \frac{3}{2}$

Этап 9.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{x \cdot 3}{2}$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y + x \cdot 3}{2}$

Этап 11

Изменим порядок множителей в $y + x \cdot 3$ .

$\frac{y + 3 x}{2}$