Алгебра Примеры

$(3, 5)$ , $(- 3, r)$ , $m = \frac{3}{4}$

Этап 1

Угловой коэффициент $m$ равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ .

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 2

Подставим значения известных параметров.

$\frac{3}{4} = \frac{r - (5)}{- 3 - (3)}$

Этап 3

Решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{r - (5)}{- 3 - (3)} = \frac{3}{4}$ .

$\frac{r - (5)}{- 3 - (3)} = \frac{3}{4}$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $- 3 - (3)$ .

$(- 3 - 1 \cdot 3) \frac{r - (5)}{- 3 - 1 \cdot 3} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $(- 3 - 1 \cdot 3) \frac{r - (5)}{- 3 - 1 \cdot 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$(- 3 - 1 \cdot 3) \frac{r - 5}{- 3 - 1 \cdot 3} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.1.1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$(- 3 - 1 \cdot 3) \frac{r - 5}{- 3 - 3} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.1.1.2.2

Вычтем $3$ из $- 3$ .

$(- 3 - 1 \cdot 3) \frac{r - 5}{- 6} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.1.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$(- 3 - 3) \frac{r - 5}{- 6} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.1.1.3.2

Вычтем $3$ из $- 3$ .

$- 6 \frac{r - 5}{- 6} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.1.1.3.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.3.3.1

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{r - 5}{- 6} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.1.1.3.3.2

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$6 \cdot - 1 \frac{r - 5}{6 \cdot - 1} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.1.1.3.3.3

Сократим общий множитель.

$6 \cdot - 1 \frac{r - 5}{6 \cdot - 1} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.1.1.3.3.4

Перепишем это выражение.

$- 1 \frac{r - 5}{- 1} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.1.1.3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.3.4.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{r - 5}{- 1}$ .

$- 1 (- 1 \cdot (r - 5)) = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.1.1.3.4.2

Перепишем $- 1 \cdot (r - 5)$ в виде $- (r - 5)$ .

$- 1 (- (r - 5)) = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.1.1.3.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 (- r - - 5) = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.1.1.3.6

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$- 1 (- r + 5) = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.1.1.3.7

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 (- r) - 1 \cdot 5 = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.1.1.4

Умножим $- 1 (- r)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 r - 1 \cdot 5 = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.1.1.4.2

Умножим $r$ на $1$ .

$r - 1 \cdot 5 = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.1.1.5

Умножим $- 1$ на $5$ .

$r - 5 = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $(- 3 - (3)) \frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$r - 5 = (- 3 - 3) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.2.1.1.2

Вычтем $3$ из $- 3$ .

$r - 5 = - 6 (\frac{3}{4})$

Этап 3.3.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$r - 5 = 2 (- 3) \frac{3}{4}$

Этап 3.3.2.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$r - 5 = 2 \cdot - 3 \frac{3}{2 \cdot 2}$

Этап 3.3.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$r - 5 = 2 \cdot - 3 \frac{3}{2 \cdot 2}$

Этап 3.3.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$r - 5 = - 3 (\frac{3}{2})$

Этап 3.3.2.1.3

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{2}$ .

$r - 5 = \frac{- 3 \cdot 3}{2}$

Этап 3.3.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.4.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$r - 5 = \frac{- 9}{2}$

Этап 3.3.2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$r - 5 = - \frac{9}{2}$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $r$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$r = - \frac{9}{2} + 5$

Этап 3.4.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$r = - \frac{9}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.4.3

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$r = - \frac{9}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Этап 3.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$r = \frac{- 9 + 5 \cdot 2}{2}$

Этап 3.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.5.1

Умножим $5$ на $2$ .

$r = \frac{- 9 + 10}{2}$

Этап 3.4.5.2

Добавим $- 9$ и $10$ .

$r = \frac{1}{2}$