Алгебра Примеры

$- 5 (n^{3} - n^{2} - 1) + n (n^{2} - n)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 n^{3} - 5 (- n^{2}) - 5 \cdot - 1 + n (n^{2} - n)$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} - 5 \cdot - 1 + n (n^{2} - n)$

Этап 1.2.2

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n (n^{2} - n)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n \cdot n^{2} + n (- n)$

Этап 1.4

Умножим $n$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $n$ на $n^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{1} n^{2} + n (- n)$

Этап 1.4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{1 + 2} + n (- n)$

Этап 1.4.2

Добавим $1$ и $2$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{3} + n (- n)$

Этап 1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{3} - n \cdot n$

Этап 1.6

Умножим $n$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $n$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{3} - (n \cdot n)$

Этап 1.6.2

Умножим $n$ на $n$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{3} - n^{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $- 5 n^{3}$ и $n^{3}$ .

$- 4 n^{3} + 5 n^{2} + 5 - n^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $n^{2}$ из $5 n^{2}$ .

$- 4 n^{3} + 4 n^{2} + 5$