Алгебра Примеры

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{4} y^{- 4} \cdot (- x) y^{4}}$

Этап 1

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- (x \cdot x^{4}) y^{- 4} \cdot ((- 1) y^{4})}$

Этап 1.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- (x^{1} x^{4}) y^{- 4} \cdot ((- 1) y^{4})}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{1 + 4} y^{- 4} \cdot ((- 1) y^{4})}$

Этап 1.3

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{5} y^{- 4} \cdot ((- 1) y^{4})}$

Этап 2

Умножим $y^{- 4}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{4}$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{5} (y^{4} y^{- 4}) \cdot - 1}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{5} y^{4 - 4} \cdot - 1}$

Этап 2.3

Вычтем $4$ из $4$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{5} y^{0} \cdot - 1}$

Этап 3

Упростим $- x^{5} y^{0} \cdot - 1$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{5} \cdot - 1}$

Этап 4

Перенесем ${(y^{- 2})}^{- 6}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{- x^{5} \cdot - 1 {(y^{- 2})}^{6}}$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $- 1$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $- 1$ .

$\frac{1}{- - 1 x^{5} {(y^{- 2})}^{6}}$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{1}{{(- 1)}^{2} x^{5} {(y^{- 2})}^{6}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{1}{1 x^{5} {(y^{- 2})}^{6}}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{- 2})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 x^{5} y^{- 2 \cdot 6}}$

Этап 6.2.2

Умножим $- 2$ на $6$ .

$\frac{1}{1 x^{5} y^{- 12}}$

Этап 6.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{1 x^{5} \frac{1}{y^{12}}}$

Этап 6.4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Умножим $x^{5}$ на $1$ .

$\frac{1}{x^{5} \frac{1}{y^{12}}}$

Этап 6.4.2

Объединим $x^{5}$ и $\frac{1}{y^{12}}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{5}}{y^{12}}}$

Этап 7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{y^{12}}{x^{5}}$

Этап 8

Умножим $\frac{y^{12}}{x^{5}}$ на $1$ .

$\frac{y^{12}}{x^{5}}$