Алгебра Примеры

$(x + y) (2 x y + y - 2 x - 3)$

Этап 1

Развернем $(x + y) (2 x y + y - 2 x - 3)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x (2 x y) + x y + x (- 2 x) + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x (x y) + x y + x (- 2 x) + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x$ .

$2 (x \cdot x) y + x y + x (- 2 x) + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Этап 2.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{2} y + x y + x (- 2 x) + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{2} y + x y - 2 x \cdot x + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Этап 2.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем $x$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 (x \cdot x) + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Этап 2.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Этап 2.5

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 \cdot x + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Этап 2.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y (x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Этап 2.7

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Перенесем $y$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 (y \cdot y) x + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Этап 2.7.2

Умножим $y$ на $y$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Этап 2.8

Умножим $y$ на $y$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y^{2} + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Этап 2.9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y^{2} - 2 y x + y \cdot - 3$

Этап 2.10

Перенесем $- 3$ влево от $y$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y^{2} - 2 y x - 3 y$

Этап 3

Вычтем $2 y x$ из $x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y$ .

$2 x^{2} y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y^{2} + x y - 2 x y - 3 y$

Этап 3.2

Вычтем $2 x y$ из $x y$ .

$2 x^{2} y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y^{2} - x y - 3 y$

Этап 4

Перенесем $y^{2}$ .

$2 x^{2} y - 2 x^{2} - 3 x + 2 x y^{2} + y^{2} - x y - 3 y$

Этап 5

Перенесем $- 3 x$ .

$2 x^{2} y - 2 x^{2} + 2 x y^{2} + y^{2} - x y - 3 x - 3 y$

Этап 6

Перенесем $y^{2}$ .

$2 x^{2} y - 2 x^{2} + 2 x y^{2} - x y + y^{2} - 3 x - 3 y$

Этап 7

Перенесем $- 2 x^{2}$ .

$2 x^{2} y + 2 x y^{2} - 2 x^{2} - x y + y^{2} - 3 x - 3 y$