Алгебра Примеры

$- (4 w^{- 3} z^{- 5}) {(8 w)}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 \frac{1}{w^{3}} z^{- 5} {(8 w)}^{2}$

Этап 2

Объединим $- 4$ и $\frac{1}{w^{3}}$ .

$\frac{- 4}{w^{3}} z^{- 5} {(8 w)}^{2}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4}{w^{3}} z^{- 5} {(8 w)}^{2}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{4}{w^{3}} \cdot \frac{1}{z^{5}} {(8 w)}^{2}$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{z^{5}}$ на $\frac{4}{w^{3}}$ .

$- \frac{4}{z^{5} w^{3}} {(8 w)}^{2}$

Этап 6

Применим правило умножения к $8 w$ .

$- \frac{4}{z^{5} w^{3}} (8^{2} w^{2})$

Этап 7

Сократим общий множитель $w^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{z^{5} w^{3}}$ в числитель.

$\frac{- 4}{z^{5} w^{3}} (8^{2} w^{2})$

Этап 7.2

Вынесем множитель $w^{2}$ из $z^{5} w^{3}$ .

$\frac{- 4}{w^{2} (z^{5} w)} (8^{2} w^{2})$

Этап 7.3

Вынесем множитель $w^{2}$ из $8^{2} w^{2}$ .

$\frac{- 4}{w^{2} (z^{5} w)} (w^{2} \cdot 8^{2})$

Этап 7.4

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4}{w^{2} (z^{5} w)} (w^{2} \cdot 8^{2})$

Этап 7.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4}{z^{5} w} \cdot 8^{2}$

Этап 8

Объединим $\frac{- 4}{z^{5} w}$ и $8^{2}$ .

$\frac{- 4 \cdot 8^{2}}{z^{5} w}$

Этап 9

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$\frac{- (4 \cdot 8^{2})}{z^{5} w}$

Этап 10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{- (2^{2} \cdot 8^{2})}{z^{5} w}$

Этап 10.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{- (2^{2} \cdot {(2^{3})}^{2})}{z^{5} w}$

Этап 10.3

Перемножим экспоненты в ${(2^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- (2^{2} \cdot 2^{3 \cdot 2})}{z^{5} w}$

Этап 10.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{- (2^{2} \cdot 2^{6})}{z^{5} w}$

Этап 11

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 2^{2 + 6}}{z^{5} w}$

Этап 12

Добавим $2$ и $6$ .

$\frac{- 2^{8}}{z^{5} w}$

Этап 13

Возведем $2$ в степень $8$ .

$\frac{- 1 \cdot 256}{z^{5} w}$

Этап 14

Умножим $- 1$ на $256$ .

$\frac{- 256}{z^{5} w}$

Этап 15

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{256}{z^{5} w}$