Алгебра Примеры

$p (x) = - 3 {(x - 1)}^{4} (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1

Упростим многочлен и упорядочим его слева направо, начиная с члена с наивысшей степенью.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$p (x) = - 3 (x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 6 x^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.2.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 1 + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.2.1.3

Умножим $6$ на $1$ .

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.2.1.4

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.2.1.5

Умножим $- 1$ на $4$ .

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.2.1.6

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$p (x) = (- 3 x^{4} - 3 (- 4 x^{3}) - 3 (6 x^{2}) - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 1) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $- 4$ на $- 3$ .

$p (x) = (- 3 x^{4} + 12 x^{3} - 3 (6 x^{2}) - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 1) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.3.2

Умножим $6$ на $- 3$ .

$p (x) = (- 3 x^{4} + 12 x^{3} - 18 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 1) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.3.3

Умножим $- 4$ на $- 3$ .

$p (x) = (- 3 x^{4} + 12 x^{3} - 18 x^{2} + 12 x - 3 \cdot 1) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.3.4

Умножим $- 3$ на $1$ .

$p (x) = (- 3 x^{4} + 12 x^{3} - 18 x^{2} + 12 x - 3) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.4

Развернем $(- 3 x^{4} + 12 x^{3} - 18 x^{2} + 12 x - 3) (3 x + 1)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$p (x) = (- 3 x^{4} (3 x) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = (- 3 \cdot (3 x^{4} x) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.2

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.2.1

Перенесем $x$ .

$p (x) = (- 3 \cdot (3 (x \cdot x^{4})) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.2.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$p (x) = (- 3 \cdot (3 (x \cdot x^{4})) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = (- 3 \cdot (3 x^{1 + 4}) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.2.3

Добавим $1$ и $4$ .

$p (x) = (- 3 \cdot (3 x^{5}) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.3

Умножим $- 3$ на $3$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.4

Умножим $- 3$ на $1$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 \cdot (3 x^{3} x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.6

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.6.1

Перенесем $x$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 \cdot (3 (x \cdot x^{3})) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.6.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 \cdot (3 (x \cdot x^{3})) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 \cdot (3 x^{1 + 3}) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.6.3

Добавим $1$ и $3$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 \cdot (3 x^{4}) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.7

Умножим $12$ на $3$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.8

Умножим $12$ на $1$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 \cdot (3 x^{2} x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.10

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.10.1

Перенесем $x$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 \cdot (3 (x \cdot x^{2})) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.10.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.10.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 \cdot (3 (x \cdot x^{2})) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 \cdot (3 x^{1 + 2}) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.10.3

Добавим $1$ и $2$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 \cdot (3 x^{3}) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.11

Умножим $- 18$ на $3$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.12

Умножим $- 18$ на $1$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.13

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 12 \cdot (3 x \cdot x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.14

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.14.1

Перенесем $x$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 12 \cdot (3 (x \cdot x)) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.14.2

Умножим $x$ на $x$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 12 \cdot (3 x^{2}) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.15

Умножим $12$ на $3$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.16

Умножим $12$ на $1$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.17

Умножим $3$ на $- 3$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x - 9 x - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.1.18

Умножим $- 3$ на $1$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x - 9 x - 3) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Добавим $- 3 x^{4}$ и $36 x^{4}$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x - 9 x - 3) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.2.2

Вычтем $54 x^{3}$ из $12 x^{3}$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x - 9 x - 3) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.2.3

Добавим $- 18 x^{2}$ и $36 x^{2}$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 12 x - 9 x - 3) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.5.2.4

Вычтем $9 x$ из $12 x$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) {(5 - 2 x)}^{3}$

Этап 1.6

Воспользуемся бином Ньютона.

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (5^{3} + 3 \cdot (5^{2} (- 2 x)) + 3 \cdot (5 {(- 2 x)}^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Возведем $5$ в степень $3$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 + 3 \cdot (5^{2} (- 2 x)) + 3 \cdot (5 {(- 2 x)}^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

Этап 1.7.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 + 3 \cdot (25 (- 2 x)) + 3 \cdot (5 {(- 2 x)}^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

Этап 1.7.3

Умножим $3$ на $25$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 + 75 (- 2 x) + 3 \cdot (5 {(- 2 x)}^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

Этап 1.7.4

Умножим $- 2$ на $75$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 3 \cdot (5 {(- 2 x)}^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

Этап 1.7.5

Умножим $3$ на $5$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 15 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3})$

Этап 1.7.6

Применим правило умножения к $- 2 x$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 15 ({(- 2)}^{2} x^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

Этап 1.7.7

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 15 (4 x^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

Этап 1.7.8

Умножим $4$ на $15$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 60 x^{2} + {(- 2 x)}^{3})$

Этап 1.7.9

Применим правило умножения к $- 2 x$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 60 x^{2} + {(- 2)}^{3} x^{3})$

Этап 1.7.10

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 60 x^{2} - 8 x^{3})$

Этап 1.8

Развернем $(- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 60 x^{2} - 8 x^{3})$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$p (x) = - 9 x^{5} \cdot 125 - 9 x^{5} (- 150 x) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.1

Умножим $125$ на $- 9$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} - 9 x^{5} (- 150 x) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = - 1125 x^{5} - 9 \cdot (- 150 x^{5} x) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.3

Умножим $x^{5}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.3.1

Перенесем $x$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} - 9 \cdot (- 150 (x \cdot x^{5})) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.3.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 1.9.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = - 1125 x^{5} - 9 \cdot (- 150 x^{1 + 5}) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.3.3

Добавим $1$ и $5$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} - 9 \cdot (- 150 x^{6}) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.4

Умножим $- 9$ на $- 150$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 9 \cdot (60 x^{5} x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.6

Умножим $x^{5}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.6.1

Перенесем $x^{2}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 9 \cdot (60 (x^{2} x^{5})) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 9 \cdot (60 x^{2 + 5}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.6.3

Добавим $2$ и $5$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 9 \cdot (60 x^{7}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.7

Умножим $- 9$ на $60$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} - 9 \cdot (- 8 x^{5} x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.9

Умножим $x^{5}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.9.1

Перенесем $x^{3}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} - 9 \cdot (- 8 (x^{3} x^{5})) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.9.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} - 9 \cdot (- 8 x^{3 + 5}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.9.3

Добавим $3$ и $5$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} - 9 \cdot (- 8 x^{8}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.10

Умножим $- 9$ на $- 8$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.11

Умножим $125$ на $33$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.12

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} + 33 \cdot (- 150 x^{4} x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.13

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.13.1

Перенесем $x$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} + 33 \cdot (- 150 (x \cdot x^{4})) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.13.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.13.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 1.9.1.13.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} + 33 \cdot (- 150 x^{1 + 4}) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.13.3

Добавим $1$ и $4$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} + 33 \cdot (- 150 x^{5}) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.14

Умножим $33$ на $- 150$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.15

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 33 \cdot (60 x^{4} x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.16

Умножим $x^{4}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.16.1

Перенесем $x^{2}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 33 \cdot (60 (x^{2} x^{4})) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.16.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 33 \cdot (60 x^{2 + 4}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.16.3

Добавим $2$ и $4$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 33 \cdot (60 x^{6}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.17

Умножим $33$ на $60$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.18

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} + 33 \cdot (- 8 x^{4} x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.19

Умножим $x^{4}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.19.1

Перенесем $x^{3}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} + 33 \cdot (- 8 (x^{3} x^{4})) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.19.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} + 33 \cdot (- 8 x^{3 + 4}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.19.3

Добавим $3$ и $4$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} + 33 \cdot (- 8 x^{7}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.20

Умножим $33$ на $- 8$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.21

Умножим $125$ на $- 42$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.22

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} - 42 \cdot (- 150 x^{3} x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.23

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.23.1

Перенесем $x$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} - 42 \cdot (- 150 (x \cdot x^{3})) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.23.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.23.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 1.9.1.23.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} - 42 \cdot (- 150 x^{1 + 3}) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.23.3

Добавим $1$ и $3$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} - 42 \cdot (- 150 x^{4}) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.24

Умножим $- 42$ на $- 150$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.25

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 42 \cdot (60 x^{3} x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.26

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.26.1

Перенесем $x^{2}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 42 \cdot (60 (x^{2} x^{3})) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.26.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 42 \cdot (60 x^{2 + 3}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.26.3

Добавим $2$ и $3$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 42 \cdot (60 x^{5}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.27

Умножим $- 42$ на $60$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.28

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} - 42 \cdot (- 8 x^{3} x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.29

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.29.1

Перенесем $x^{3}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} - 42 \cdot (- 8 (x^{3} x^{3})) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.29.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} - 42 \cdot (- 8 x^{3 + 3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.29.3

Добавим $3$ и $3$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} - 42 \cdot (- 8 x^{6}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.30

Умножим $- 42$ на $- 8$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.31

Умножим $125$ на $18$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.32

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} + 18 \cdot (- 150 x^{2} x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.33

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.33.1

Перенесем $x$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} + 18 \cdot (- 150 (x \cdot x^{2})) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.33.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.33.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 1.9.1.33.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} + 18 \cdot (- 150 x^{1 + 2}) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.33.3

Добавим $1$ и $2$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} + 18 \cdot (- 150 x^{3}) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.34

Умножим $18$ на $- 150$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.35

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 18 \cdot (60 x^{2} x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.36

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.36.1

Перенесем $x^{2}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 18 \cdot (60 (x^{2} x^{2})) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.36.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 18 \cdot (60 x^{2 + 2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.36.3

Добавим $2$ и $2$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 18 \cdot (60 x^{4}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.37

Умножим $18$ на $60$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.38

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} + 18 \cdot (- 8 x^{2} x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.39

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.39.1

Перенесем $x^{3}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} + 18 \cdot (- 8 (x^{3} x^{2})) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.39.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} + 18 \cdot (- 8 x^{3 + 2}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.39.3

Добавим $3$ и $2$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} + 18 \cdot (- 8 x^{5}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.40

Умножим $18$ на $- 8$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.41

Умножим $125$ на $3$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.42

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x + 3 \cdot (- 150 x \cdot x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.43

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.43.1

Перенесем $x$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x + 3 \cdot (- 150 (x \cdot x)) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.43.2

Умножим $x$ на $x$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x + 3 \cdot (- 150 x^{2}) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.44

Умножим $3$ на $- 150$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.45

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 \cdot (60 x \cdot x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.46

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.46.1

Перенесем $x^{2}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 \cdot (60 (x^{2} x)) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.46.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.46.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 \cdot (60 (x^{2} x)) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.46.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 \cdot (60 x^{2 + 1}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.46.3

Добавим $2$ и $1$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 \cdot (60 x^{3}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.47

Умножим $3$ на $60$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.48

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 \cdot (- 8 x \cdot x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.49

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.49.1

Перенесем $x^{3}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 \cdot (- 8 (x^{3} x)) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.49.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.49.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 \cdot (- 8 (x^{3} x)) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.49.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 \cdot (- 8 x^{3 + 1}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.49.3

Добавим $3$ и $1$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 \cdot (- 8 x^{4}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.50

Умножим $3$ на $- 8$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.51

Умножим $- 3$ на $125$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.52

Умножим $- 150$ на $- 3$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.53

Умножим $60$ на $- 3$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} - 3 (- 8 x^{3})$

Этап 1.9.1.54

Умножим $- 8$ на $- 3$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Этап 1.9.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.2.1

Вычтем $4950 x^{5}$ из $- 1125 x^{5}$ .

$p (x) = 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 6075 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Этап 1.9.2.2

Добавим $1350 x^{6}$ и $1980 x^{6}$ .

$p (x) = 3330 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 6075 x^{5} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Этап 1.9.2.3

Добавим $3330 x^{6}$ и $336 x^{6}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 6075 x^{5} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Этап 1.9.2.4

Вычтем $264 x^{7}$ из $- 540 x^{7}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 6075 x^{5} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Этап 1.9.2.5

Добавим $4125 x^{4}$ и $6300 x^{4}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 10425 x^{4} - 6075 x^{5} - 5250 x^{3} - 2520 x^{5} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Этап 1.9.2.6

Добавим $10425 x^{4}$ и $1080 x^{4}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11505 x^{4} - 6075 x^{5} - 5250 x^{3} - 2520 x^{5} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Этап 1.9.2.7

Вычтем $24 x^{4}$ из $11505 x^{4}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 6075 x^{5} - 5250 x^{3} - 2520 x^{5} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Этап 1.9.2.8

Вычтем $2520 x^{5}$ из $- 6075 x^{5}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8595 x^{5} - 5250 x^{3} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Этап 1.9.2.9

Вычтем $144 x^{5}$ из $- 8595 x^{5}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 5250 x^{3} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Этап 1.9.2.10

Вычтем $2700 x^{3}$ из $- 5250 x^{3}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7950 x^{3} + 2250 x^{2} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Этап 1.9.2.11

Добавим $- 7950 x^{3}$ и $180 x^{3}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7770 x^{3} + 2250 x^{2} + 375 x - 450 x^{2} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Этап 1.9.2.12

Добавим $- 7770 x^{3}$ и $24 x^{3}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7746 x^{3} + 2250 x^{2} + 375 x - 450 x^{2} - 375 + 450 x - 180 x^{2}$

Этап 1.9.2.13

Вычтем $450 x^{2}$ из $2250 x^{2}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7746 x^{3} + 1800 x^{2} + 375 x - 375 + 450 x - 180 x^{2}$

Этап 1.9.2.14

Вычтем $180 x^{2}$ из $1800 x^{2}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7746 x^{3} + 1620 x^{2} + 375 x - 375 + 450 x$

Этап 1.9.2.15

Добавим $375 x$ и $450 x$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7746 x^{3} + 1620 x^{2} + 825 x - 375$

Этап 1.9.2.16

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.2.16.1

Перенесем $11481 x^{4}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} - 8739 x^{5} + 11481 x^{4} - 7746 x^{3} + 1620 x^{2} + 825 x - 375$

Этап 1.9.2.16.2

Перенесем $3666 x^{6}$ .

$p (x) = - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 3666 x^{6} - 8739 x^{5} + 11481 x^{4} - 7746 x^{3} + 1620 x^{2} + 825 x - 375$

Этап 1.9.2.16.3

Изменим порядок $- 804 x^{7}$ и $72 x^{8}$ .

$p (x) = 72 x^{8} - 804 x^{7} + 3666 x^{6} - 8739 x^{5} + 11481 x^{4} - 7746 x^{3} + 1620 x^{2} + 825 x - 375$

Этап 2

Степенью многочлена является наибольшая из степеней его членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Определим показатели степеней переменных в каждом члене и сложим их, чтобы определить степень каждого члена.

$72 x^{8} \to 8$

$- 804 x^{7} \to 7$

$3666 x^{6} \to 6$

$- 8739 x^{5} \to 5$

$11481 x^{4} \to 4$

$- 7746 x^{3} \to 3$

$1620 x^{2} \to 2$

$825 x \to 1$

$- 375 \to 0$

Этап 2.2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$8$

Этап 3

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$72 x^{8}$

Этап 4

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$72 x^{8}$

Этап 4.2

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

$72$

Этап 5

Перечислим результаты.

Степень многочлена: $8$

Старший член: $72 x^{8}$

Старший коэффициент: $72$