Алгебра Примеры

$\frac{w + 1}{2} - \frac{w + 2}{4} = 7$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим $\frac{w + 1}{2} - \frac{w + 2}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.1

Разобьем дробь $\frac{w + 1}{2}$ на две дроби.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - \frac{w + 2}{4} = 7$

Этап 1.1.1.1.2

Разобьем дробь $\frac{w + 2}{4}$ на две дроби.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - (\frac{w}{4} + \frac{2}{4}) = 7$

Этап 1.1.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - (\frac{w}{4} + \frac{2 (1)}{4}) = 7$

Этап 1.1.1.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - (\frac{w}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) = 7$

Этап 1.1.1.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - (\frac{w}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) = 7$

Этап 1.1.1.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - (\frac{w}{4} + \frac{1}{2}) = 7$

Этап 1.1.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - \frac{w}{4} - \frac{1}{2} = 7$

Этап 1.1.1.2

Объединим противоположные члены в $\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - \frac{w}{4} - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{w}{2} - \frac{w}{4} + \frac{1 - 1}{2} = 7$

Этап 1.1.1.2.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$\frac{w}{2} - \frac{w}{4} + \frac{0}{2} = 7$

Этап 1.1.1.2.3

Разделим $0$ на $2$ .

$\frac{w}{2} - \frac{w}{4} + 0 = 7$

Этап 1.1.1.2.4

Добавим $\frac{w}{2} - \frac{w}{4}$ и $0$ .

$\frac{w}{2} - \frac{w}{4} = 7$

Этап 1.2

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$\frac{w}{2} - \frac{w}{4} - 7 = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{w}{2} - \frac{w}{4} - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{w}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{w}{4} - 7 = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{w}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{w}{4} - 7 = 0$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{w \cdot 2}{4} - \frac{w}{4} - 7 = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{w \cdot 2 - w}{4} - 7 = 0$

Этап 2.4

Вычтем $w$ из $w \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Изменим порядок $w$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot w - w}{4} - 7 = 0$

Этап 2.4.2

Вычтем $w$ из $2 \cdot w$ .

$\frac{w}{4} - 7 = 0$

Этап 3

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$\frac{w}{4} = 7$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $4$ .

$4 \frac{w}{4} = 4 \cdot 7$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{w}{4} = 4 \cdot 7$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$w = 4 \cdot 7$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $4$ на $7$ .

$w = 28$