Алгебра Примеры

$\sqrt{- 81} \cdot {(- 2 i)}^{2}$

Этап 1

Перепишем $- 81$ в виде $- 1 (81)$ .

$\sqrt{- 1 (81)} \cdot {(- 2 i)}^{2}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (81)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81} \cdot {(- 2 i)}^{2}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{81} \cdot {(- 2 i)}^{2}$

Этап 4

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{9^{2}} \cdot {(- 2 i)}^{2}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$i \cdot 9 \cdot {(- 2 i)}^{2}$

Этап 6

Перенесем $9$ влево от $i$ .

$9 \cdot i \cdot {(- 2 i)}^{2}$

Этап 7

Применим правило умножения к $- 2 i$ .

$9 i \cdot ({(- 2)}^{2} i^{2})$

Этап 8

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$9 i \cdot (4 i^{2})$

Этап 9

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$9 i \cdot (4 \cdot - 1)$

Этап 10

Умножим $4$ на $- 1$ .

$9 i \cdot - 4$

Этап 11

Умножим $- 4$ на $9$ .

$- 36 i$