Алгебра Примеры

${(x + 4)}^{2} + y^{2} = 22$

Этап 1

Вычтем ${(x + 4)}^{2}$ из обеих частей уравнения.

$y^{2} = 22 - {(x + 4)}^{2}$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{22 - {(x + 4)}^{2}}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{22 - {(x + 4)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем ${(x + 4)}^{2}$ в виде $(x + 4) (x + 4)$ .

$y = \pm \sqrt{22 - ((x + 4) (x + 4))}$

Этап 3.2

Развернем $(x + 4) (x + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \pm \sqrt{22 - (x (x + 4) + 4 (x + 4))}$

Этап 3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \pm \sqrt{22 - (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4))}$

Этап 3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \pm \sqrt{22 - (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)}$

Этап 3.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)}$

Этап 3.3.1.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4)}$

Этап 3.3.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 4 x + 4 x + 16)}$

Этап 3.3.2

Добавим $4 x$ и $4 x$ .

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 8 x + 16)}$

Этап 3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - (8 x) - 1 \cdot 16}$

Этап 3.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $8$ на $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - 8 x - 1 \cdot 16}$

Этап 3.5.2

Умножим $- 1$ на $16$ .

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - 8 x - 16}$

Этап 3.6

Вычтем $16$ из $22$ .

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$