Алгебра Примеры

$(x + 4) (a x^{2} + b x + c) = 2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$

Этап 1

Разделим каждый член $(x + 4) (a x^{2} + b x + c) = 2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ на $x + 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $(x + 4) (a x^{2} + b x + c) = 2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ на $x + 4$ .

$\frac{(x + 4) (a x^{2} + b x + c)}{x + 4} = \frac{2 x^{3}}{x + 4} + \frac{9 x^{2}}{x + 4} + \frac{3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 4) (a x^{2} + b x + c)}{x + 4} = \frac{2 x^{3}}{x + 4} + \frac{9 x^{2}}{x + 4} + \frac{3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $a x^{2} + b x + c$ на $1$ .

$a x^{2} + b x + c = \frac{2 x^{3}}{x + 4} + \frac{9 x^{2}}{x + 4} + \frac{3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a x^{2} + b x + c = \frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$

Этап 2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $b x$ из обеих частей уравнения.

$a x^{2} + c = \frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4} - b x$

Этап 2.2

Вычтем $c$ из обеих частей уравнения.

$a x^{2} = \frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разобьем дробь $\frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$ на две дроби.

$a x^{2} = \frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Этап 2.3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x^{3}$ .

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2}) + 9 x^{2} + 3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Этап 2.3.2.1.2

Вынесем множитель $x$ из $9 x^{2}$ .

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2}) + x (9 x) + 3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Этап 2.3.2.1.3

Вынесем множитель $x$ из $3 x$ .

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2}) + x (9 x) + x \cdot 3}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Этап 2.3.2.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x (2 x^{2}) + x (9 x)$ .

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2} + 9 x) + x \cdot 3}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Этап 2.3.2.1.5

Вынесем множитель $x$ из $x (2 x^{2} + 9 x) + x \cdot 3$ .

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Этап 2.3.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c$

Этап 3

Разделим каждый член $a x^{2} = \frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c$ на $x^{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $a x^{2} = \frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c$ на $x^{2}$ .

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{\frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- \frac{4}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{\frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- \frac{4}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{\frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- \frac{4}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{\frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{\frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3) - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = \frac{\frac{x (2 x^{2}) + x (9 x) + x \cdot 3 - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a = \frac{\frac{2 x \cdot x^{2} + x (9 x) + x \cdot 3 - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a = \frac{\frac{2 x \cdot x^{2} + 9 x \cdot x + x \cdot 3 - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.2.3

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$a = \frac{\frac{2 x \cdot x^{2} + 9 x \cdot x + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.3.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.3.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$a = \frac{\frac{2 (x^{2} x) + 9 x \cdot x + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.3.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.3.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$a = \frac{\frac{2 (x^{2} x^{1}) + 9 x \cdot x + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a = \frac{\frac{2 x^{2 + 1} + 9 x \cdot x + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.3.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$a = \frac{\frac{2 x^{3} + 9 x \cdot x + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.3.2.1

Перенесем $x$ .

$a = \frac{\frac{2 x^{3} + 9 (x \cdot x) + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.3.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$a = \frac{\frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

$a = \frac{\frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.4

Перепишем $2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.4.1

Разложим $2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ на множители, используя теорему о рациональных корнях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.4.1.1

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1, \pm 2$

Этап 3.3.2.1.4.1.2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 4, \pm 2$

Этап 3.3.2.1.4.1.3

Подставим $- 1$ и упростим выражение. В этом случае выражение равно $0$ , поэтому $- 1$ является корнем многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.4.1.3.1

Подставим $- 1$ в многочлен.

$2 {(- 1)}^{3} + 9 {(- 1)}^{2} + 3 \cdot - 1 - 4$

Этап 3.3.2.1.4.1.3.2

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$2 \cdot - 1 + 9 {(- 1)}^{2} + 3 \cdot - 1 - 4$

Этап 3.3.2.1.4.1.3.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 + 9 {(- 1)}^{2} + 3 \cdot - 1 - 4$

Этап 3.3.2.1.4.1.3.4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- 2 + 9 \cdot 1 + 3 \cdot - 1 - 4$

Этап 3.3.2.1.4.1.3.5

Умножим $9$ на $1$ .

$- 2 + 9 + 3 \cdot - 1 - 4$

Этап 3.3.2.1.4.1.3.6

Добавим $- 2$ и $9$ .

$7 + 3 \cdot - 1 - 4$

Этап 3.3.2.1.4.1.3.7

Умножим $3$ на $- 1$ .

$7 - 3 - 4$

Этап 3.3.2.1.4.1.3.8

Вычтем $3$ из $7$ .

$4 - 4$

Этап 3.3.2.1.4.1.3.9

Вычтем $4$ из $4$ .

$0$

Этап 3.3.2.1.4.1.4

Поскольку $- 1$ — известный корень, разделим многочлен на $x + 1$ , чтобы найти частное многочленов. Этот многочлен можно будет использовать, чтобы найти оставшиеся корни.

$\frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 1}$

Этап 3.3.2.1.4.1.5

Разделим $2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ на $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.4.1.5.1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$3 x$

$4$

Этап 3.3.2.1.4.1.5.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $2 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$

Этап 3.3.2.1.4.1.5.3

Умножим новое частное на делитель.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Этап 3.3.2.1.4.1.5.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $2 x^{3} + 2 x^{2}$ .

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Этап 3.3.2.1.4.1.5.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$

Этап 3.3.2.1.4.1.5.6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$

Этап 3.3.2.1.4.1.5.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $7 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$

Этап 3.3.2.1.4.1.5.8

Умножим новое частное на делитель.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$7 x$

Этап 3.3.2.1.4.1.5.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $7 x^{2} + 7 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$

Этап 3.3.2.1.4.1.5.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$

Этап 3.3.2.1.4.1.5.11

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$	-	$4$

Этап 3.3.2.1.4.1.5.12

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 4 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$4$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$	-	$4$

Этап 3.3.2.1.4.1.5.13

Умножим новое частное на делитель.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$4$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$	-	$4$
							-	$4 x$	-	$4$

Этап 3.3.2.1.4.1.5.14

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 4 x - 4$ .

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$4$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$	-	$4$
							+	$4 x$	+	$4$

Этап 3.3.2.1.4.1.5.15

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$4$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$	-	$4$
							+	$4 x$	+	$4$
										$0$

Этап 3.3.2.1.4.1.5.16

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$2 x^{2} + 7 x - 4$

Этап 3.3.2.1.4.1.6

Запишем $2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ в виде набора множителей.

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x^{2} + 7 x - 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.4.2

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.4.2.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot - 4 = - 8$ , а сумма — $b = 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.4.2.1.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x^{2} + 7 (x) - 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.4.2.1.2

Запишем $7$ как $- 1$ плюс $8$

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x^{2} + (- 1 + 8) x - 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.4.2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x^{2} - 1 x + 8 x - 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.4.2.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.4.2.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$a = \frac{\frac{(x + 1) ((2 x^{2} - 1 x) + 8 x - 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.4.2.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$a = \frac{\frac{(x + 1) (x (2 x - 1) + 4 (2 x - 1))}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.1.4.2.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x - 1$ .

$a = \frac{\frac{(x + 1) ((2 x - 1) (x + 4))}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x - 1) (x + 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель $x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x - 1) (x + 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.2.2

Разделим $(x + 1) (2 x - 1)$ на $1$ .

$a = \frac{(x + 1) (2 x - 1) - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.3

Развернем $(x + 1) (2 x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = \frac{x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1) - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a = \frac{x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1) - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a = \frac{x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a = \frac{2 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.4.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.1.2.1

Перенесем $x$ .

$a = \frac{2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.4.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$a = \frac{2 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.4.1.3

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$a = \frac{2 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.4.1.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$a = \frac{2 x^{2} - x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.4.1.5

Умножим $2 x$ на $1$ .

$a = \frac{2 x^{2} - x + 2 x + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.4.1.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$a = \frac{2 x^{2} - x + 2 x - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Этап 3.3.2.4.2

Добавим $- x$ и $2 x$ .

$a = \frac{2 x^{2} + x - 1 - b x - c}{x^{2}}$