Алгебра Примеры

$\frac{4.5 - 2 y}{5} < \frac{2 - 3 y}{10}$

Этап 1

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{4.5 - 2 y}{5} \cdot 5 < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{4.5 - 2 y}{5} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $0.5$ из $4.5 - 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Вынесем множитель $0.5$ из $4.5$ .

$\frac{0.5 (9) - 2 y}{5} \cdot 5 < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Этап 2.1.1.1.2

Вынесем множитель $0.5$ из $- 2 y$ .

$\frac{0.5 (9) + 0.5 (- 4 y)}{5} \cdot 5 < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Этап 2.1.1.1.3

Вынесем множитель $0.5$ из $0.5 (9) + 0.5 (- 4 y)$ .

$\frac{0.5 (9 - 4 y)}{5} \cdot 5 < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $0.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.5 (9 - 4 y)}{5} \cdot 5 < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9 - 4 y}{5} \cdot \frac{5}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 - 4 y}{5} \cdot \frac{5}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Этап 2.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$(9 - 4 y) \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Этап 2.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$9 (\frac{1}{2}) - 4 y \frac{1}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Этап 2.1.1.5

Объединим $9$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9}{2} - 4 y \frac{1}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 y$ .

$\frac{9}{2} + 2 (- 2 y) \frac{1}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Этап 2.1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{2} + 2 (- 2 y) \frac{1}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Этап 2.1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{2} - 2 y < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Этап 2.1.1.7

Изменим порядок $\frac{9}{2}$ и $- 2 y$ .

$- 2 y + \frac{9}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$- 2 y + \frac{9}{2} < \frac{2 - 3 y}{5 (2)} \cdot 5$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$- 2 y + \frac{9}{2} < \frac{2 - 3 y}{5 \cdot 2} \cdot 5$

Этап 2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 2 y + \frac{9}{2} < \frac{2 - 3 y}{2}$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $2$ .

$(- 2 y + \frac{9}{2}) \cdot 2 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $(- 2 y + \frac{9}{2}) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 y \cdot 2 + \frac{9}{2} \cdot 2 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 4 y + \frac{9}{2} \cdot 2 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$- 4 y + \frac{9}{2} \cdot 2 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$- 4 y + 9 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $\frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$- 4 y + 9 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$- 4 y + 9 < 2 - 3 y$

Этап 3.2.2.1.2

Изменим порядок $2$ и $- 3 y$ .

$- 4 y + 9 < - 3 y + 2$

Этап 3.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Добавим $3 y$ к обеим частям неравенства.

$- 4 y + 9 + 3 y < 2$

Этап 3.3.1.2

Добавим $- 4 y$ и $3 y$ .

$- y + 9 < 2$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вычтем $9$ из обеих частей неравенства.

$- y < 2 - 9$

Этап 3.3.2.2

Вычтем $9$ из $2$ .

$- y < - 7$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $- y < - 7$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $- y < - 7$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- 7}{- 1}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} > \frac{- 7}{- 1}$

Этап 3.3.3.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{- 7}{- 1}$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Разделим $- 7$ на $- 1$ .

$y > 7$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$y > 7$

Интервальное представление:

$(7, \infty)$