Алгебра Примеры

$\frac{3}{2} - \frac{3}{2} x = 6 (- 4 x - 1) + 9 x$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$6 (- 4 x - 1) + 9 x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2} x$

Этап 2

Упростим $6 (- 4 x - 1) + 9 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (- 4 x) + 6 \cdot - 1 + 9 x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2} x$

Этап 2.1.2

Умножим $- 4$ на $6$ .

$- 24 x + 6 \cdot - 1 + 9 x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2} x$

Этап 2.1.3

Умножим $6$ на $- 1$ .

$- 24 x - 6 + 9 x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2} x$

Этап 2.2

Добавим $- 24 x$ и $9 x$ .

$- 15 x - 6 = \frac{3}{2} - \frac{3}{2} x$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $x$ и $\frac{3}{2}$ .

$- 15 x - 6 = \frac{3}{2} - \frac{x \cdot 3}{2}$

Этап 3.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$- 15 x - 6 = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{3 x}{2}$ к обеим частям уравнения.

$- 15 x - 6 + \frac{3 x}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 15 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 15 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Этап 4.3

Объединим $- 15 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 15 x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 15 x \cdot 2 + 3 x}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Этап 4.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $- 15 x \cdot 2 + 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $- 15 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (- 5 \cdot 2) + 3 x}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Этап 4.5.1.1.2

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x$ .

$\frac{3 x (- 5 \cdot 2) + 3 x (1)}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Этап 4.5.1.1.3

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (- 5 \cdot 2) + 3 x (1)$ .

$\frac{3 x (- 5 \cdot 2 + 1)}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Этап 4.5.1.2

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{3 x (- 10 + 1)}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Этап 4.5.1.3

Добавим $- 10$ и $1$ .

$\frac{3 x \cdot - 9}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Этап 4.5.1.4

Умножим $- 9$ на $3$ .

$\frac{- 27 x}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Этап 4.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{27 x}{2} - 6 = \frac{3}{2}$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{27 x}{2} = \frac{3}{2} + 6$

Этап 5.2

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{2} = \frac{3}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.3

Объединим $6$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{2} = \frac{3}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{27 x}{2} = \frac{3 + 6 \cdot 2}{2}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $6$ на $2$ .

$- \frac{27 x}{2} = \frac{3 + 12}{2}$

Этап 5.5.2

Добавим $3$ и $12$ .

$- \frac{27 x}{2} = \frac{15}{2}$

Этап 6

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 27 x = 15$

Этап 7

Разделим каждый член $- 27 x = 15$ на $- 27$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $- 27 x = 15$ на $- 27$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{15}{- 27}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $- 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{15}{- 27}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{15}{- 27}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Сократим общий множитель $15$ и $- 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$x = \frac{3 (5)}{- 27}$

Этап 7.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 27$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot - 9}$

Этап 7.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot - 9}$

Этап 7.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{5}{- 9}$

Этап 7.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{9}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{5}{9}$

Десятичная форма:

$x = - 0.\overline{5}$