Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} x - (- 2 x + \frac{1}{10} (3 x^{2} - 5 (\frac{1}{4} x - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 (\frac{1}{4} x - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 (\frac{x}{4} - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Этап 1.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 \frac{x}{4} - 5 (- x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Этап 1.2.1.3

Объединим $- 5$ и $\frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} + \frac{- 5 x}{4} - 5 (- x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Этап 1.2.1.4

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} + \frac{- 5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{1}{4} x^{2}))$

Этап 1.2.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - \frac{5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{1}{4} x^{2}))$

Этап 1.2.1.6

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x^{2}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - \frac{5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{x^{2}}{4}))$

Этап 1.2.2

Добавим $3 x^{2}$ и $5 x^{2}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (8 x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

Этап 1.2.3

Чтобы записать $8 x^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + 8 x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

Этап 1.2.4

Объединим $8 x^{2}$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + \frac{8 x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

Этап 1.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + \frac{8 x^{2} \cdot 4 + x^{2}}{4}))$

Этап 1.2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 8 x^{2} \cdot 4 + x^{2}}{4})$

Этап 1.2.7

Умножим $4$ на $8$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 32 x^{2} + x^{2}}{4})$

Этап 1.2.8

Добавим $32 x^{2}$ и $x^{2}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 33 x^{2}}{4})$

Этап 1.2.9

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x + 33 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.9.1

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x \cdot - 5 + 33 x^{2}}{4})$

Этап 1.2.9.2

Вынесем множитель $x$ из $33 x^{2}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x \cdot - 5 + x (33 x)}{4})$

Этап 1.2.9.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot - 5 + x (33 x)$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x (- 5 + 33 x)}{4})$

Этап 1.2.10

Умножим $\frac{1}{10} \cdot \frac{x (- 5 + 33 x)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.10.1

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{x (- 5 + 33 x)}{4}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{x (- 5 + 33 x)}{10 \cdot 4})$

Этап 1.2.10.2

Умножим $10$ на $4$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

Этап 1.3

Чтобы записать $- 2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{40}{40}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x \cdot \frac{40}{40} + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

Этап 1.4

Объединим $- 2 x$ и $\frac{40}{40}$ .

$\frac{x}{2} - (\frac{- 2 x \cdot 40}{40} + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{2} - \frac{- 2 x \cdot 40 + x (- 5 + 33 x)}{40}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x \cdot 40 + x (- 5 + 33 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x \cdot 40$ .

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 2 \cdot 40) + x (- 5 + 33 x)}{40}$

Этап 1.6.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x (- 2 \cdot 40) + x (- 5 + 33 x)$ .

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 2 \cdot 40 - 5 + 33 x)}{40}$

Этап 1.6.2

Умножим $- 2$ на $40$ .

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 80 - 5 + 33 x)}{40}$

Этап 1.6.3

Вычтем $5$ из $- 80$ .

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{20}{20} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{x \cdot 20}{2 \cdot 20} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $20$ .

$\frac{x \cdot 20}{40} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 20 - x (- 85 + 33 x)}{40}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 20 - x (- 85 + 33 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 20$ .

$\frac{x (20) - x (- 85 + 33 x)}{40}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x (- 85 + 33 x)$ .

$\frac{x (20) + x (- (- 85 + 33 x))}{40}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (20) + x (- (- 85 + 33 x))$ .

$\frac{x (20 - (- 85 + 33 x))}{40}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x (20 - - 85 - (33 x))}{40}$

Этап 5.3

Умножим $- 1$ на $- 85$ .

$\frac{x (20 + 85 - (33 x))}{40}$

Этап 5.4

Умножим $33$ на $- 1$ .

$\frac{x (20 + 85 - 33 x)}{40}$

Этап 5.5

Добавим $20$ и $85$ .

$\frac{x (105 - 33 x)}{40}$

Этап 5.6

Вынесем множитель $3$ из $105 - 33 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Вынесем множитель $3$ из $105$ .

$\frac{x (3 (35) - 33 x)}{40}$

Этап 5.6.2

Вынесем множитель $3$ из $- 33 x$ .

$\frac{x (3 (35) + 3 (- 11 x))}{40}$

Этап 5.6.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (35) + 3 (- 11 x)$ .

$\frac{x (3 (35 - 11 x))}{40}$

$\frac{x \cdot 3 (35 - 11 x)}{40}$

Этап 6

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{3 x (35 - 11 x)}{40}$