Алгебра Примеры

$8 \frac{1}{3} - x = 5 \frac{1}{4} - 14 \frac{1}{2}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $8 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$8 + \frac{1}{3} - x = 5 \frac{1}{4} - 14 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2

Добавим $8$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - x = 5 \frac{1}{4} - 14 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $8$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - x = 5 \frac{1}{4} - 14 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 3 + 1}{3} - x = 5 \frac{1}{4} - 14 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{24 + 1}{3} - x = 5 \frac{1}{4} - 14 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $24$ и $1$ .

$\frac{25}{3} - x = 5 \frac{1}{4} - 14 \frac{1}{2}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $5 \frac{1}{4} - 14 \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $5 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{25}{3} - x = 5 + \frac{1}{4} - 14 \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.2

Добавим $5$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{3} - x = 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - 14 \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{3} - x = \frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - 14 \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25}{3} - x = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} - 14 \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.4.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{25}{3} - x = \frac{20 + 1}{4} - 14 \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.2.4.2

Добавим $20$ и $1$ .

$\frac{25}{3} - x = \frac{21}{4} - 14 \frac{1}{2}$

Этап 2.1.2

Преобразуем $14 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{25}{3} - x = \frac{21}{4} - (14 + \frac{1}{2})$

Этап 2.1.2.2

Добавим $14$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Чтобы записать $14$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{3} - x = \frac{21}{4} - (14 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 2.1.2.2.2

Объединим $14$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{3} - x = \frac{21}{4} - (\frac{14 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 2.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25}{3} - x = \frac{21}{4} - \frac{14 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 2.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.4.1

Умножим $14$ на $2$ .

$\frac{25}{3} - x = \frac{21}{4} - \frac{28 + 1}{2}$

Этап 2.1.2.2.4.2

Добавим $28$ и $1$ .

$\frac{25}{3} - x = \frac{21}{4} - \frac{29}{2}$

Этап 2.1.3

Чтобы записать $- \frac{29}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{3} - x = \frac{21}{4} - \frac{29}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $\frac{29}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{3} - x = \frac{21}{4} - \frac{29 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Этап 2.1.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{25}{3} - x = \frac{21}{4} - \frac{29 \cdot 2}{4}$

Этап 2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25}{3} - x = \frac{21 - 29 \cdot 2}{4}$

Этап 2.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Умножим $- 29$ на $2$ .

$\frac{25}{3} - x = \frac{21 - 58}{4}$

Этап 2.1.6.2

Вычтем $58$ из $21$ .

$\frac{25}{3} - x = \frac{- 37}{4}$

Этап 2.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{25}{3} - x = - \frac{37}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{25}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- x = - \frac{37}{4} - \frac{25}{3}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{37}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- x = - \frac{37}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{3}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{25}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- x = - \frac{37}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{37}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- x = - \frac{37 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{25}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$- x = - \frac{37 \cdot 3}{12} - \frac{25}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{25}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- x = - \frac{37 \cdot 3}{12} - \frac{25 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 3.4.4

Умножим $3$ на $4$ .

$- x = - \frac{37 \cdot 3}{12} - \frac{25 \cdot 4}{12}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- x = \frac{- 37 \cdot 3 - 25 \cdot 4}{12}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $- 37$ на $3$ .

$- x = \frac{- 111 - 25 \cdot 4}{12}$

Этап 3.6.2

Умножим $- 25$ на $4$ .

$- x = \frac{- 111 - 100}{12}$

Этап 3.6.3

Вычтем $100$ из $- 111$ .

$- x = \frac{- 211}{12}$

Этап 3.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- x = - \frac{211}{12}$

Этап 4

Разделим каждый член $- x = - \frac{211}{12}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- x = - \frac{211}{12}$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{211}{12}}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{211}{12}}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \frac{211}{12}}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{\frac{211}{12}}{1}$

Этап 4.3.2

Разделим $\frac{211}{12}$ на $1$ .

$x = \frac{211}{12}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{211}{12}$

Десятичная форма:

$x = 17.58\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = 17 \frac{7}{12}$