Алгебра Примеры

$y = 4 (2^{x}) - 2$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = 4 (2^{x}) - 2$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $4 \cdot 2^{x} - 2 = 0$ .

$4 \cdot 2^{x} - 2 = 0$

Этап 1.2.2

Умножим $4 \cdot 2^{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2^{x} - 2 = 0$

Этап 1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{2 + x} - 2 = 0$

Этап 1.2.3

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$2^{2 + x} = 2$

Этап 1.2.4

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{2 + x} = 2^{1}$

Этап 1.2.5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 + x = 1$

Этап 1.2.6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = 1 - 2$

Этап 1.2.6.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$x = - 1$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- 1, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = 4 (2^{0}) - 2$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $4$ на $2^{0}$ .

$y = 4 \cdot 2^{0} - 2$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = 4 (2^{0}) - 2$

Этап 2.2.3

Упростим $4 (2^{0}) - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = 4 \cdot 1 - 2$

Этап 2.2.3.1.2

Умножим $4$ на $1$ .

$y = 4 - 2$

Этап 2.2.3.2

Вычтем $2$ из $4$ .

$y = 2$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(- 1, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 4