Алгебра Примеры

$12 - 2 x (x - 3) = (6 - x) (x + 2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$12 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Этап 1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $x$ .

$12 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Этап 1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$12 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Этап 1.3

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = (6 - x) (x + 2)$

Этап 2

Упростим $(6 - x) (x + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $(6 - x) (x + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 (x + 2) - x (x + 2)$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 6 \cdot 2 - x (x + 2)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 6 \cdot 2 - x \cdot x - x \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $6$ на $2$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 12 - x \cdot x - x \cdot 2$

Этап 2.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 12 - (x \cdot x) - x \cdot 2$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 12 - x^{2} - x \cdot 2$

Этап 2.2.1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 12 - x^{2} - 2 x$

Этап 2.2.2

Вычтем $2 x$ из $6 x$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 4 x + 12 - x^{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$12 - 2 x^{2} + 6 x - 4 x = 12 - x^{2}$

Этап 3.2

Добавим $x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$12 - 2 x^{2} + 6 x - 4 x + x^{2} = 12$

Этап 3.3

Добавим $- 2 x^{2}$ и $x^{2}$ .

$12 - x^{2} + 6 x - 4 x = 12$

Этап 3.4

Вычтем $4 x$ из $6 x$ .

$12 - x^{2} + 2 x = 12$

Этап 4

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$12 - x^{2} + 2 x - 12 = 0$

Этап 5

Объединим противоположные члены в $12 - x^{2} + 2 x - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $12$ из $12$ .

$- x^{2} + 2 x + 0 = 0$

Этап 5.2

Добавим $- x^{2} + 2 x$ и $0$ .

$- x^{2} + 2 x = 0$

Этап 6

Вынесем множитель $- x$ из $- x^{2} + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- x$ из $- x^{2}$ .

$- x \cdot x + 2 x = 0$

Этап 6.2

Вынесем множитель $- x$ из $2 x$ .

$- x \cdot x - x \cdot - 2 = 0$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- x$ из $- x (x) - x (- 2)$ .

$- x (x - 2) = 0$

Этап 7

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Этап 8

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 9

Приравняем $x - 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Приравняем $x - 2$ к $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 9.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 10

Окончательным решением являются все значения, при которых $- x (x - 2) = 0$ верно.

$x = 0, 2$