Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[3]{750 z^{17}}}{\sqrt[3]{2}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[3]{750 z^{17}}$ и $\sqrt[3]{2}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[3]{\frac{750 z^{17}}{2}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим выражение $\frac{750 z^{17}}{2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $750 z^{17}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (375 z^{17})}{2}}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (375 z^{17})}{2 (1)}}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{2 (375 z^{17})}{2 \cdot 1}}$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{375 z^{17}}{1}}$

Этап 2.2

Разделим $375 z^{17}$ на $1$ .

$\sqrt[3]{375 z^{17}}$

Этап 3

Перепишем $375 z^{17}$ в виде ${(5 z^{5})}^{3} \cdot (3 z^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $125$ из $375$ .

$\sqrt[3]{125 (3) z^{17}}$

Этап 3.2

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 z^{17}}$

Этап 3.3

Вынесем $z^{15}$ за скобки.

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 (z^{15} z^{2})}$

Этап 3.4

Перепишем $z^{15}$ в виде ${(z^{5})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 ({(z^{5})}^{3} z^{2})}$

Этап 3.5

Перенесем $3$ .

$\sqrt[3]{5^{3} {(z^{5})}^{3} \cdot 3 z^{2}}$

Этап 3.6

Перепишем $5^{3} {(z^{5})}^{3}$ в виде ${(5 z^{5})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 z^{5})}^{3} \cdot 3 z^{2}}$

Этап 3.7

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(5 z^{5})}^{3} \cdot (3 z^{2})}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 z^{5} \sqrt[3]{3 z^{2}}$