Алгебра Примеры

$\frac{\frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{2}}}{1 + \frac{1}{6 x}}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $6 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{2}}}{1 + \frac{1}{6 x}}$ на $\frac{6 x^{2}}{6 x^{2}}$ .

$\frac{6 x^{2}}{6 x^{2}} \cdot \frac{\frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{2}}}{1 + \frac{1}{6 x}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{6 x^{2} (\frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{2}})}{6 x^{2} (1 + \frac{1}{6 x})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 x^{2} \frac{2}{x} + 6 x^{2} \frac{1}{3 x^{2}}}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{6 x}}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x$ из $6 x^{2}$ .

$\frac{x (6 x) \frac{2}{x} + 6 x^{2} \frac{1}{3 x^{2}}}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{6 x}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (6 x) \frac{2}{x} + 6 x^{2} \frac{1}{3 x^{2}}}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{6 x}}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 x \cdot 2 + 6 x^{2} \frac{1}{3 x^{2}}}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{6 x}}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} \frac{1}{3 x^{2}}}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{6 x}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $3 x^{2}$ из $6 x^{2}$ .

$\frac{12 x + 3 x^{2} (2) \frac{1}{3 x^{2}}}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{6 x}}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{12 x + 3 x^{2} \cdot 2 \frac{1}{3 x^{2}}}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{6 x}}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{12 x + 2}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{6 x}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $6 x$ из $6 x^{2}$ .

$\frac{12 x + 2}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x (x) \frac{1}{6 x}}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{12 x + 2}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x \frac{1}{6 x}}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{12 x + 2}{6 x^{2} \cdot 1 + x}$

Этап 4

Вынесем множитель $2$ из $12 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $12 x$ .

$\frac{2 (6 x) + 2}{6 x^{2} \cdot 1 + x}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (6 x) + 2 (1)}{6 x^{2} \cdot 1 + x}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (6 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (6 x + 1)}{6 x^{2} \cdot 1 + x}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x$ из $6 x^{2} \cdot 1 + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $6 x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{2 (6 x + 1)}{x (6 x \cdot 1) + x}$

Этап 5.1.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{2 (6 x + 1)}{x (6 x \cdot 1) + x^{1}}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{2 (6 x + 1)}{x (6 x \cdot 1) + x \cdot 1}$

Этап 5.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x (6 x \cdot 1) + x \cdot 1$ .

$\frac{2 (6 x + 1)}{x (6 x \cdot 1 + 1)}$

Этап 5.2

Умножим $6$ на $1$ .

$\frac{2 (6 x + 1)}{x (6 x + 1)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $6 x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (6 x + 1)}{x (6 x + 1)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{x}$