Алгебра Примеры

$- x^{2} \sqrt{24 x^{2}} + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $24 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$- x^{2} \sqrt{4 (6) x^{2}} + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2}} + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Этап 1.1.3

Перенесем $6$ .

$- x^{2} \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 6} + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$- x^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 6} + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- x^{2} (2 x \sqrt{6}) + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Этап 1.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x$ .

$- (x \cdot x^{2}) (2 \sqrt{6}) + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Этап 1.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- (x^{1} x^{2}) (2 \sqrt{6}) + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Этап 1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- x^{1 + 2} (2 \sqrt{6}) + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Этап 1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- x^{3} (2 \sqrt{6}) + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 x^{3} \sqrt{6} + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Этап 1.5

Перепишем $6 x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 2 x^{3} \sqrt{6} + 7 x \sqrt{6 {(x^{2})}^{2}}$

Этап 1.5.2

Изменим порядок $6$ и ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 2 x^{3} \sqrt{6} + 7 x \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 2 x^{3} \sqrt{6} + 7 x (x^{2} \sqrt{6})$

Этап 1.7

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 2 x^{3} \sqrt{6} + 7 (x^{2} x) \sqrt{6}$

Этап 1.7.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 2 x^{3} \sqrt{6} + 7 (x^{2} x^{1}) \sqrt{6}$

Этап 1.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 x^{3} \sqrt{6} + 7 x^{2 + 1} \sqrt{6}$

Этап 1.7.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 2 x^{3} \sqrt{6} + 7 x^{3} \sqrt{6}$

Этап 2

Добавим $- 2 x^{3} \sqrt{6}$ и $7 x^{3} \sqrt{6}$ .

$5 x^{3} \sqrt{6}$