Алгебра Примеры

${(2 + y^{2})}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$2^{3} + 3 \cdot 2^{2} y^{2} + 3 \cdot 2 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 + 3 \cdot 2^{2} y^{2} + 3 \cdot 2 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8 + 3 \cdot 4 y^{2} + 3 \cdot 2 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $4$ .

$8 + 12 y^{2} + 3 \cdot 2 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Этап 2.4

Умножим $3$ на $2$ .

$8 + 12 y^{2} + 6 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 + 12 y^{2} + 6 y^{2 \cdot 2} + {(y^{2})}^{3}$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$8 + 12 y^{2} + 6 y^{4} + {(y^{2})}^{3}$

Этап 2.6

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 + 12 y^{2} + 6 y^{4} + y^{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$8 + 12 y^{2} + 6 y^{4} + y^{6}$