Алгебра Примеры

$\frac{5 z^{2}}{z^{2} + 5 z} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $z$ из $z^{2} + 5 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $z$ из $z^{2}$ .

$\frac{5 z^{2}}{z \cdot z + 5 z} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $z$ из $5 z$ .

$\frac{5 z^{2}}{z \cdot z + z \cdot 5} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $z$ из $z \cdot z + z \cdot 5$ .

$\frac{5 z^{2}}{z (z + 5)} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Этап 1.2

Сократим выражение $\frac{5 z^{2}}{z (z + 5)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $z$ из $5 z^{2}$ .

$\frac{z (5 z)}{z (z + 5)} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z (5 z)}{z (z + 5)} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 z}{z + 5} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Этап 1.3

Разложим $z^{2} - 2 z - 35$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 35$ , а сумма — $- 2$ .

$- 7, 5$

Этап 1.3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{5 z}{z + 5} \div \frac{B}{(z - 7) (z + 5)} = 1$

Этап 1.4

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{5 z}{z + 5} \cdot \frac{(z - 7) (z + 5)}{B} = 1$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $z + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $z + 5$ из $(z - 7) (z + 5)$ .

$\frac{5 z}{z + 5} \cdot \frac{(z + 5) (z - 7)}{B} = 1$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 z}{z + 5} \cdot \frac{(z + 5) (z - 7)}{B} = 1$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$5 z \frac{z - 7}{B} = 1$

Этап 1.6

Объединим $5$ и $\frac{z - 7}{B}$ .

$z \frac{5 (z - 7)}{B} = 1$

Этап 1.7

Объединим $z$ и $\frac{5 (z - 7)}{B}$ .

$\frac{z (5 (z - 7))}{B} = 1$

Этап 1.8

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{z \cdot 5 (z - 7)}{B} = 1$

Этап 1.9

Перенесем $5$ влево от $z$ .

$\frac{5 \cdot z (z - 7)}{B} = 1$

Этап 1.10

Умножим $5$ на $z$ .

$\frac{5 z (z - 7)}{B} = 1$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$B, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$B$

Этап 3

Каждый член в $\frac{5 z (z - 7)}{B} = 1$ умножим на $B$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{5 z (z - 7)}{B} = 1$ на $B$ .

$\frac{5 z (z - 7)}{B} B = 1 B$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $B$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 z (z - 7)}{B} B = 1 B$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$5 z (z - 7) = 1 B$

Этап 3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 z \cdot z + 5 z \cdot - 7 = 1 B$

Этап 3.2.3

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Перенесем $z$ .

$5 (z \cdot z) + 5 z \cdot - 7 = 1 B$

Этап 3.2.3.2

Умножим $z$ на $z$ .

$5 z^{2} + 5 z \cdot - 7 = 1 B$

Этап 3.2.4

Умножим $- 7$ на $5$ .

$5 z^{2} - 35 z = 1 B$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $B$ на $1$ .

$5 z^{2} - 35 z = B$

Этап 4

Перепишем уравнение в виде $B = 5 z^{2} - 35 z$ .

$B = 5 z^{2} - 35 z$