Алгебра Примеры

$\frac{x - 5}{5} \div \frac{x - 2}{3}$

Этап 1

Разобьем дробь $\frac{x - 5}{5}$ на две дроби.

$\frac{\frac{x}{5} + \frac{- 5}{5}}{\frac{x - 2}{3}}$

Этап 2

Разобьем дробь $\frac{x - 2}{3}$ на две дроби.

$\frac{\frac{x}{5} + \frac{- 5}{5}}{\frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}}$

Этап 3

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$\frac{x}{3}$

$\frac{- 2}{3}$

$\frac{x}{5}$

$\frac{- 5}{5}$

Этап 4

Разделим член с максимальной степенью в делимом $\frac{x}{5}$ на член с максимальной степенью в делителе $\frac{x}{3}$ .

					$\frac{3}{5}$
	$\frac{x}{3}$	+	$\frac{- 2}{3}$		$\frac{x}{5}$	+	$\frac{- 5}{5}$

Этап 5

Умножим новое частное на делитель.

Этап 6

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $\frac{x}{5} - \frac{2}{5}$ .

Этап 7

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 8

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$\frac{3}{5} - \frac{3}{5 (\frac{x}{3} + \frac{- 2}{3})}$