Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{1}{2} \sqrt{x - 3}$

Этап 1

Приравняем $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x - 3}$ к $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x - 3} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x - 3}) = 2 \cdot 0$

Этап 2.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x - 3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\sqrt{x - 3}$ .

$2 \frac{\sqrt{x - 3}}{2} = 2 \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{\sqrt{x - 3}}{2} = 2 \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{x - 3} = 2 \cdot 0$

Этап 2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $2$ на $0$ .

$\sqrt{x - 3} = 0$

Этап 2.3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{x - 3}}^{2} = 0^{2}$

Этап 2.4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x - 3}$ в виде ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Этап 2.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Этап 2.4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(x - 3)}^{1} = 0^{2}$

Этап 2.4.2.1.2

Упростим.

$x - 3 = 0^{2}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 2.5

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 3