Алгебра Примеры

$4 - \frac{x + 1}{2} = \frac{2 - x}{7}$

Этап 1

Умножим обе части на $7$ .

$(4 - \frac{x + 1}{2}) \cdot 7 = \frac{2 - x}{7} \cdot 7$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(4 - \frac{x + 1}{2}) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 1}{2}) \cdot 7 = \frac{2 - x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{x + 1}{2}) \cdot 7 = \frac{2 - x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 2 - (x + 1)}{2} \cdot 7 = \frac{2 - x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 - (x + 1)}{2} \cdot 7 = \frac{2 - x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 - x - 1 \cdot 1}{2} \cdot 7 = \frac{2 - x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.3.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{8 - x - 1}{2} \cdot 7 = \frac{2 - x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.3.4

Вычтем $1$ из $8$ .

$\frac{- x + 7}{2} \cdot 7 = \frac{2 - x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Объединим $\frac{- x + 7}{2}$ и $7$ .

$\frac{(- x + 7) \cdot 7}{2} = \frac{2 - x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.4.2

Перенесем $7$ влево от $- x + 7$ .

$\frac{7 \cdot (- x + 7)}{2} = \frac{2 - x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{7 (- (x) + 7)}{2} = \frac{2 - x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.4.4

Перепишем $7$ в виде $- 1 (- 7)$ .

$\frac{7 (- (x) - 1 (- 7))}{2} = \frac{2 - x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{7 (- (x - 7))}{2} = \frac{2 - x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.4.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.6.1

Перепишем $- (x - 7)$ в виде $- 1 (x - 7)$ .

$\frac{7 (- 1 (x - 7))}{2} = \frac{2 - x}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.4.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 (x - 7)}{2} = \frac{2 - x}{7} \cdot 7$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{2 - x}{7} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{7 (x - 7)}{2} = \frac{2 - x}{7} \cdot 7$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{7 (x - 7)}{2} = 2 - x$

Этап 2.2.1.2

Изменим порядок $2$ и $- x$ .

$- \frac{7 (x - 7)}{2} = - x + 2$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $2$ .

$- \frac{7 (x - 7)}{2} \cdot 2 = (- x + 2) \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $- \frac{7 (x - 7)}{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 (x - 7)}{2}$ в числитель.

$\frac{- 7 (x - 7)}{2} \cdot 2 = (- x + 2) \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 (x - 7)}{2} \cdot 2 = (- x + 2) \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.1.3

Перепишем это выражение.

$- 7 (x - 7) = (- x + 2) \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 7 x - 7 \cdot - 7 = (- x + 2) \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.3

Умножим $- 7$ на $- 7$ .

$- 7 x + 49 = (- x + 2) \cdot 2$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $(- x + 2) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 7 x + 49 = - x \cdot 2 + 2 \cdot 2$

Этап 3.2.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 7 x + 49 = - 2 x + 2 \cdot 2$

Этап 3.2.2.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- 7 x + 49 = - 2 x + 4$

Этап 3.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$- 7 x + 49 + 2 x = 4$

Этап 3.3.1.2

Добавим $- 7 x$ и $2 x$ .

$- 5 x + 49 = 4$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вычтем $49$ из обеих частей уравнения.

$- 5 x = 4 - 49$

Этап 3.3.2.2

Вычтем $49$ из $4$ .

$- 5 x = - 45$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $- 5 x = - 45$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $- 5 x = - 45$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 45}{- 5}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 45}{- 5}$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 45}{- 5}$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Разделим $- 45$ на $- 5$ .

$x = 9$