Алгебра Примеры

$- n^{8 x + 2 y} + m^{6 x - 4 y}$

Этап 1

Перепишем $m^{6 x - 4 y}$ в виде ${(m^{3 x - 2 y})}^{2}$ .

$- n^{8 x + 2 y} + {(m^{3 x - 2 y})}^{2}$

Этап 2

Перепишем $n^{8 x + 2 y}$ в виде ${(n^{4 x + y})}^{2}$ .

$- {(n^{4 x + y})}^{2} + {(m^{3 x - 2 y})}^{2}$

Этап 3

Изменим порядок $- {(n^{4 x + y})}^{2}$ и ${(m^{3 x - 2 y})}^{2}$ .

${(m^{3 x - 2 y})}^{2} - {(n^{4 x + y})}^{2}$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = m^{3 x - 2 y}$ и $b = n^{4 x + y}$ .

$(m^{3 x - 2 y} + n^{4 x + y}) (m^{3 x - 2 y} - n^{4 x + y})$