Алгебра Примеры

$2 - x - \frac{1}{3 - x}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2}{1} - x - \frac{1}{3 - x}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{3 - x}{3 - x} - x - \frac{1}{3 - x}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} - x - \frac{1}{3 - x}$

Этап 1.4

Запишем $- x$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} + \frac{- x}{1} - \frac{1}{3 - x}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- x}{1}$ на $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} + \frac{- x}{1} \cdot \frac{3 - x}{3 - x} - \frac{1}{3 - x}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- x}{1}$ на $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} + \frac{- x (3 - x)}{3 - x} - \frac{1}{3 - x}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (3 - x) - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (- x) - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 + 2 (- x) - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{6 - 2 x - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

Этап 3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 - 2 x - x \cdot 3 - x (- x) - 1}{- x + 3}$

Этап 3.5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x - x (- x) - 1}{- x + 3}$

Этап 3.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{6 - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - 1}{- x + 3}$

Этап 3.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - 1}{- x + 3}$

Этап 3.7.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} - 1}{- x + 3}$

Этап 3.7.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x + 1 x^{2} - 1}{- x + 3}$

Этап 3.7.3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x + x^{2} - 1}{- x + 3}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{- 2 x - 3 x + x^{2} + 5}{- x + 3}$

Этап 4.2

Вычтем $3 x$ из $- 2 x$ .

$\frac{- 5 x + x^{2} + 5}{- x + 3}$

Этап 4.3

Изменим порядок $- 5 x$ и $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- x + 3}$

Этап 4.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- (x) + 3}$

Этап 4.5

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- (x) - 1 (- 3)}$

Этап 4.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- (x - 3)}$

Этап 4.7

Перепишем отрицательные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Перепишем $- (x - 3)$ в виде $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- 1 (x - 3)}$

Этап 4.7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x^{2} - 5 x + 5}{x - 3}$