Алгебра Примеры

$\frac{2 (- \frac{12}{5})}{1 - {(- \frac{12}{5})}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{- 2 (\frac{12}{5})}{1 - {(- \frac{12}{5})}^{2}}$

Этап 1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{12}{5}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - {(- \frac{12}{5})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{12}{5}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{12}{5})}^{2})}$

Этап 2.1.2

Применим правило умножения к $\frac{12}{5}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{12^{2}}{5^{2}})}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Этап 2.2.2

Умножим ${(- 1)}^{2}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Этап 2.4

Возведем $12$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{5^{2}}}$

Этап 2.5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{25}}$

Этап 2.6

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{\frac{25}{25} - \frac{144}{25}}$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{\frac{25 - 144}{25}}$

Этап 2.8

Вычтем $144$ из $25$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{\frac{- 119}{25}}$

Этап 2.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{- \frac{119}{25}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 2$ на $12$ .

$\frac{\frac{- 24}{5}}{- \frac{119}{25}}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{24}{5}}{- \frac{119}{25}}$

Этап 3.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{24}{5}}{\frac{119}{25}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{24}{5} \cdot \frac{25}{119}$

Этап 5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{24}{5} \cdot \frac{5 (5)}{119}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{24}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{119}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$24 (\frac{5}{119})$

Этап 6

Объединим $24$ и $\frac{5}{119}$ .

$\frac{24 \cdot 5}{119}$

Этап 7

Умножим $24$ на $5$ .

$\frac{120}{119}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{120}{119}$

Десятичная форма:

$1.00840336 \dots$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{119}$