Алгебра Примеры

$(3 x - 1) (2 x y^{2} + x y - 2 y)$

Этап 1

Развернем $(3 x - 1) (2 x y^{2} + x y - 2 y)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$3 x (2 x y^{2}) + 3 x (x y) + 3 x (- 2 y) - 1 (2 x y^{2}) - 1 (x y) - 1 (- 2 y)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x) (2 y^{2}) + 3 x (x y) + 3 x (- 2 y) - 1 (2 x y^{2}) - 1 (x y) - 1 (- 2 y)$

Этап 2.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} (2 y^{2}) + 3 x (x y) + 3 x (- 2 y) - 1 (2 x y^{2}) - 1 (x y) - 1 (- 2 y)$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 2 x^{2} y^{2} + 3 x (x y) + 3 x (- 2 y) - 1 (2 x y^{2}) - 1 (x y) - 1 (- 2 y)$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x^{2} y^{2} + 3 x (x y) + 3 x (- 2 y) - 1 (2 x y^{2}) - 1 (x y) - 1 (- 2 y)$

Этап 2.1.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $x$ .

$6 x^{2} y^{2} + 3 (x \cdot x) y + 3 x (- 2 y) - 1 (2 x y^{2}) - 1 (x y) - 1 (- 2 y)$

Этап 2.1.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$6 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y + 3 x (- 2 y) - 1 (2 x y^{2}) - 1 (x y) - 1 (- 2 y)$

Этап 2.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y + 3 \cdot - 2 x y - 1 (2 x y^{2}) - 1 (x y) - 1 (- 2 y)$

Этап 2.1.6

Умножим $3$ на $- 2$ .

$6 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y - 6 x y - 1 (2 x y^{2}) - 1 (x y) - 1 (- 2 y)$

Этап 2.1.7

Умножим $2$ на $- 1$ .

$6 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y - 6 x y - 2 (x y^{2}) - 1 (x y) - 1 (- 2 y)$

Этап 2.1.8

Перепишем $- 1 (x y)$ в виде $- (x y)$ .

$6 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y - 6 x y - 2 x y^{2} - (x y) - 1 (- 2 y)$

Этап 2.1.9

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$6 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y - 6 x y - 2 x y^{2} - x y + 2 y$

Этап 2.2

Вычтем $x y$ из $- 6 x y$ .

$6 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y - 7 x y - 2 x y^{2} + 2 y$