Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} {(16)}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{16^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 16^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.2

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{2 \cdot 16^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\frac{1}{2 \cdot {(2^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(2^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2^{4 (\frac{1}{2})}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2 \cdot 2^{2}}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2^{1 + 2}}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{1}{2^{3}}$

Этап 4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{1}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{8}$

Десятичная форма:

$0.125$