Алгебра Примеры

$(5 m^{4} - 3 m^{2} + 6) y (- 3 m + 2)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$(5 m^{4} y - 3 m^{2} y + 6 y) (- 3 m + 2)$

Этап 2

Развернем $(5 m^{4} y - 3 m^{2} y + 6 y) (- 3 m + 2)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$5 m^{4} y (- 3 m) + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $m^{4}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $m$ .

$5 (m \cdot m^{4}) y \cdot - 3 + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Этап 3.1.2

Умножим $m$ на $m^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$5 (m^{1} m^{4}) y \cdot - 3 + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 m^{1 + 4} y \cdot - 3 + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Этап 3.1.3

Добавим $1$ и $4$ .

$5 m^{5} y \cdot - 3 + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Этап 3.2

Умножим $- 3$ на $5$ .

$- 15 m^{5} y + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $5$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Этап 3.4

Умножим $m^{2}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем $m$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 (m \cdot m^{2}) y \cdot - 3 - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Этап 3.4.2

Умножим $m$ на $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 (m^{1} m^{2}) y \cdot - 3 - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Этап 3.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 m^{1 + 2} y \cdot - 3 - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Этап 3.4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 m^{3} y \cdot - 3 - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Этап 3.5

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Этап 3.6

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 6 m^{2} y + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Этап 3.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 6 m^{2} y + 6 \cdot - 3 y m + 6 y \cdot 2$

Этап 3.8

Умножим $6$ на $- 3$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 6 m^{2} y - 18 y m + 6 y \cdot 2$

Этап 3.9

Умножим $2$ на $6$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 6 m^{2} y - 18 y m + 12 y$