Алгебра Примеры

$(1 + \frac{1}{1 - \frac{1}{2}}) (1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{2}})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(1 + \frac{1}{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}) (1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{2}})$

Этап 1.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(1 + \frac{1}{\frac{2 - 1}{2}}) (1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{2}})$

Этап 1.1.3

Вычтем $1$ из $2$ .

$(1 + \frac{1}{\frac{1}{2}}) (1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{2}})$

Этап 1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(1 + 1 \cdot 2) (1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{2}})$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $1$ .

$(1 + 2) (1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{2}})$

Этап 2

Добавим $1$ и $2$ .

$3 (1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{2}})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$3 (1 - \frac{1}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}})$

Этап 3.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 (1 - \frac{1}{\frac{2 + 1}{2}})$

Этап 3.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 (1 - \frac{1}{\frac{3}{2}})$

Этап 3.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$3 (1 - (1 (\frac{2}{3})))$

Этап 3.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $1$ .

$3 (1 - \frac{2}{3})$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$3 (\frac{3}{3} - \frac{2}{3})$

Этап 4.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 \frac{3 - 2}{3}$

Этап 4.2.2

Вычтем $2$ из $3$ .

$3 (\frac{1}{3})$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель.

$3 (\frac{1}{3})$

Этап 4.3.2

Перепишем это выражение.

$1$