Алгебра Примеры

$\frac{3 (\frac{x}{2}) - 5}{(\frac{x}{2}) - 4}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{3 \frac{x}{2} - 5}{\frac{x}{2} - 4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{3 \frac{x}{2} - 5}{\frac{x}{2} - 4}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{2 (3 \frac{x}{2} - 5)}{2 (\frac{x}{2} - 4)}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (3 \frac{x}{2}) + 2 \cdot - 5}{2 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 4}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 \frac{x}{2}) + 2 \cdot - 5}{2 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 4}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (3 \frac{x}{2}) + 2 \cdot - 5}{x + 2 \cdot - 4}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 3 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 3 \frac{x}{2}$ .

$\frac{2 (3 \frac{x}{2}) + 2 \cdot - 5}{x + 2 \cdot - 4}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot - 5$ .

$\frac{2 (3 \frac{x}{2}) + 2 (- 5)}{x + 2 \cdot - 4}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 \frac{x}{2}) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (3 \frac{x}{2} - 5)}{x + 2 \cdot - 4}$

Этап 4.2

Объединим $3$ и $\frac{x}{2}$ .

$\frac{2 (\frac{3 x}{2} - 5)}{x + 2 \cdot - 4}$

Этап 4.3

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (\frac{3 x}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2})}{x + 2 \cdot - 4}$

Этап 4.4

Объединим $- 5$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (\frac{3 x}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2})}{x + 2 \cdot - 4}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \frac{3 x - 5 \cdot 2}{2}}{x + 2 \cdot - 4}$

Этап 4.6

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{2 \frac{3 x - 10}{2}}{x + 2 \cdot - 4}$

Этап 5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $- 4$ .

$\frac{2 \frac{3 x - 10}{2}}{x - 8}$

Этап 5.2

Объединим $2$ и $\frac{3 x - 10}{2}$ .

$\frac{\frac{2 (3 x - 10)}{2}}{x - 8}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим выражение $\frac{2 (3 x - 10)}{2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2 (3 x - 10)}{2}}{x - 8}$

Этап 6.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{3 x - 10}{1}}{x - 8}$

Этап 6.2

Разделим $3 x - 10$ на $1$ .

$\frac{3 x - 10}{x - 8}$