Алгебра Примеры

$\frac{\frac{2}{3 m} - \frac{1}{2 m}}{\frac{3}{3 m} + \frac{4}{5 m}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2}{3 m} - \frac{1}{2 m}}{\frac{3}{3 m} + \frac{4}{5 m}}$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{2}{3 m} - \frac{1}{2 m}}{\frac{1}{m} + \frac{4}{5 m}}$

Этап 2

Умножим числитель и знаменатель дроби на $30 m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{\frac{2}{3 m} - \frac{1}{2 m}}{\frac{1}{m} + \frac{4}{5 m}}$ на $\frac{30 m}{30 m}$ .

$\frac{30 m}{30 m} \cdot \frac{\frac{2}{3 m} - \frac{1}{2 m}}{\frac{1}{m} + \frac{4}{5 m}}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{30 m (\frac{2}{3 m} - \frac{1}{2 m})}{30 m (\frac{1}{m} + \frac{4}{5 m})}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{30 m \frac{2}{3 m} + 30 m (- \frac{1}{2 m})}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Этап 4

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $3 m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $3 m$ из $30 m$ .

$\frac{3 m (10) \frac{2}{3 m} + 30 m (- \frac{1}{2 m})}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 m \cdot 10 \frac{2}{3 m} + 30 m (- \frac{1}{2 m})}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{10 \cdot 2 + 30 m (- \frac{1}{2 m})}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Этап 4.2

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{20 + 30 m (- \frac{1}{2 m})}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $2 m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2 m}$ в числитель.

$\frac{20 + 30 m \frac{- 1}{2 m}}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $2 m$ из $30 m$ .

$\frac{20 + 2 m (15) \frac{- 1}{2 m}}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{20 + 2 m \cdot 15 \frac{- 1}{2 m}}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Этап 4.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{20 + 15 \cdot - 1}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Этап 4.4

Умножим $15$ на $- 1$ .

$\frac{20 - 15}{30 m \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Этап 4.5

Сократим общий множитель $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $m$ из $30 m$ .

$\frac{20 - 15}{m \cdot 30 \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Этап 4.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{20 - 15}{m \cdot 30 \frac{1}{m} + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Этап 4.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{20 - 15}{30 + 30 m \frac{4}{5 m}}$

Этап 4.6

Сократим общий множитель $5 m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $5 m$ из $30 m$ .

$\frac{20 - 15}{30 + 5 m (6) \frac{4}{5 m}}$

Этап 4.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{20 - 15}{30 + 5 m \cdot 6 \frac{4}{5 m}}$

Этап 4.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{20 - 15}{30 + 6 \cdot 4}$

Этап 4.7

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{20 - 15}{30 + 24}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $15$ из $20$ .

$\frac{5}{30 + 24}$

Этап 5.2

Добавим $30$ и $24$ .

$\frac{5}{54}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{54}$

Десятичная форма:

$0.0\overline{925}$