Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{x^{5} y^{3}}}{x^{2} y^{3}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $x^{5} y^{3}$ в виде ${(x^{2} y)}^{2} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\frac{\sqrt{x^{4} x y^{3}}}{x^{2} y^{3}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{3}}}{x^{2} y^{3}}$

Этап 1.1.3

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$\frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{2} y)}}{x^{2} y^{3}}$

Этап 1.1.4

Перенесем $x$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} y^{2} x y}}{x^{2} y^{3}}$

Этап 1.1.5

Перепишем ${(x^{2})}^{2} y^{2}$ в виде ${(x^{2} y)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{2} y)}^{2} x y}}{x^{2} y^{3}}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$\frac{\sqrt{{(x^{2} y)}^{2} (x y)}}{x^{2} y^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{x^{2} y \sqrt{x y}}{x^{2} y^{3}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} y \sqrt{x y}}{x^{2} y^{3}}$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y \sqrt{x y}}{y^{3}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $y$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y$ из $y \sqrt{x y}$ .

$\frac{y (\sqrt{x y})}{y^{3}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{3}$ .

$\frac{y (\sqrt{x y})}{y \cdot y^{2}}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y \sqrt{x y}}{y \cdot y^{2}}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{x y}}{y^{2}}$