Алгебра Примеры

${(2 x - 1)}^{3}$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Воспользуемся бином Ньютона.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 3.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 3.5

Умножим $4$ на $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 3.6

Умножим $- 1$ на $12$ .

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 3.7

Умножим $2$ на $3$ .

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 3.8

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Этап 3.9

Умножим $6$ на $1$ .

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x + {(- 1)}^{3}$

Этап 3.10

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1$