Алгебра Примеры

$\log_{4} (2 x^{2}) (x + 1)$

Этап 1

Перепишем $\log_{4} (2 x^{2})$ в виде $\log_{4} (2) + \log_{4} (x^{2})$ .

$(\log_{4} (2) + \log_{4} (x^{2})) (x + 1)$

Этап 2

Развернем $\log_{4} (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$(\log_{4} (2) + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$

Этап 3

Логарифм $2$ по основанию $4$ равен $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$

Этап 4

Развернем $(\frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} (x + 1) + 2 \log_{4} (x) (x + 1)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) (x + 1)$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

Этап 5.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x)$

Этап 6

Изменим порядок множителей в $\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x)$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 x \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (x)$