Алгебра Примеры

$- 10 - \frac{1}{2} (- 5 x - 1) - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1

Упростим $- 10 - \frac{1}{2} \cdot (- 5 x - 1) - 7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 10 - \frac{1}{2} (- 5 x) - \frac{1}{2} \cdot - 1 - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.1.2

Умножим $- \frac{1}{2} (- 5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$- 10 + 5 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot - 1 - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{2}$ .

$- 10 + \frac{5}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 1 - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.1.2.3

Объединим $\frac{5}{2}$ и $x$ .

$- 10 + \frac{5 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 1 - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.1.3

Умножим $- \frac{1}{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 10 + \frac{5 x}{2} + 1 (\frac{1}{2}) - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.1.3.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$- 10 + \frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - 10 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.3

Объединим $- 10$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 10 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 10 \cdot 2 + 1}{2} - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 10$ на $2$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 20 + 1}{2} - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.5.2

Добавим $- 20$ и $1$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 19}{2} - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5 x}{2} - \frac{19}{2} - 7 x = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.7

Чтобы записать $- 7 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - 7 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{19}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.8

Объединим $- 7 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 7 x \cdot 2}{2} - \frac{19}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - 7 x \cdot 2}{2} - \frac{19}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - 7 x \cdot 2 - 19}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.11

Умножим $2$ на $- 7$ .

$\frac{5 x - 14 x - 19}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.12

Вычтем $14 x$ из $5 x$ .

$\frac{- 9 x - 19}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.13

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 x$ .

$\frac{- (9 x) - 19}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.14

Перепишем $- 19$ в виде $- 1 (19)$ .

$\frac{- (9 x) - 1 (19)}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.15

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 x) - 1 (19)$ .

$\frac{- (9 x + 19)}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.16

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.16.1

Перепишем $- (9 x + 19)$ в виде $- 1 (9 x + 19)$ .

$\frac{- 1 (9 x + 19)}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 1.16.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9 x + 19}{2} = - 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$

Этап 2

Упростим $- 4 (- 5 x + \frac{3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{9 x + 19}{2} = - 4 (- 5 x) - 4 (\frac{3}{2})$

Этап 2.2

Умножим $- 5$ на $- 4$ .

$- \frac{9 x + 19}{2} = 20 x - 4 (\frac{3}{2})$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$- \frac{9 x + 19}{2} = 20 x + 2 (- 2) \frac{3}{2}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{9 x + 19}{2} = 20 x + 2 \cdot - 2 \frac{3}{2}$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{9 x + 19}{2} = 20 x - 2 \cdot 3$

Этап 2.4

Умножим $- 2$ на $3$ .

$- \frac{9 x + 19}{2} = 20 x - 6$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $20 x$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{9 x + 19}{2} - 20 x = - 6$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 20 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x + 19}{2} - 20 x \cdot \frac{2}{2} = - 6$

Этап 3.3

Объединим $- 20 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x + 19}{2} + \frac{- 20 x \cdot 2}{2} = - 6$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- (9 x + 19) - 20 x \cdot 2}{2} = - 6$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- (9 x) - 1 \cdot 19 - 20 x \cdot 2}{2} = - 6$

Этап 3.5.2

Умножим $9$ на $- 1$ .

$\frac{- 9 x - 1 \cdot 19 - 20 x \cdot 2}{2} = - 6$

Этап 3.5.3

Умножим $- 1$ на $19$ .

$\frac{- 9 x - 19 - 20 x \cdot 2}{2} = - 6$

Этап 3.5.4

Умножим $2$ на $- 20$ .

$\frac{- 9 x - 19 - 40 x}{2} = - 6$

Этап 3.5.5

Вычтем $40 x$ из $- 9 x$ .

$\frac{- 49 x - 19}{2} = - 6$

Этап 3.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 49 x$ .

$\frac{- (49 x) - 19}{2} = - 6$

Этап 3.7

Перепишем $- 19$ в виде $- 1 (19)$ .

$\frac{- (49 x) - 1 (19)}{2} = - 6$

Этап 3.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (49 x) - 1 (19)$ .

$\frac{- (49 x + 19)}{2} = - 6$

Этап 3.9

Перепишем $- (49 x + 19)$ в виде $- 1 (49 x + 19)$ .

$\frac{- 1 (49 x + 19)}{2} = - 6$

Этап 3.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{49 x + 19}{2} = - 6$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{49 x + 19}{2}) = - 2 \cdot - 6$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{49 x + 19}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{49 x + 19}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- (49 x + 19)}{2} = - 2 \cdot - 6$

Этап 5.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- (49 x + 19)}{2} = - 2 \cdot - 6$

Этап 5.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- (49 x + 19)}{2} = - 2 \cdot - 6$

Этап 5.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (49 x + 19) = - 2 \cdot - 6$

Этап 5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (49 x + 19) = - 2 \cdot - 6$

Этап 5.1.1.2.2

Умножим $49 x + 19$ на $1$ .

$49 x + 19 = - 2 \cdot - 6$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 2$ на $- 6$ .

$49 x + 19 = 12$

Этап 6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $19$ из обеих частей уравнения.

$49 x = 12 - 19$

Этап 6.2

Вычтем $19$ из $12$ .

$49 x = - 7$

Этап 7

Разделим каждый член $49 x = - 7$ на $49$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $49 x = - 7$ на $49$ .

$\frac{49 x}{49} = \frac{- 7}{49}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{49 x}{49} = \frac{- 7}{49}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 7}{49}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Сократим общий множитель $- 7$ и $49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$x = \frac{7 (- 1)}{49}$

Этап 7.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $49$ .

$x = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 7}$

Этап 7.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 7}$

Этап 7.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 1}{7}$

Этап 7.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{7}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1}{7}$

Десятичная форма:

$x = - 0.\overline{142857}$