Алгебра Примеры

$\frac{(3 x^{- 2} y^{3}) (5 x y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Этап 1

Умножим $x^{- 2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x^{- 2}) y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Этап 1.2

Умножим $x$ на $x^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{- 2}) y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{1 - 2} y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Этап 1.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{3 x^{- 1} y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Этап 2

Умножим $y^{3}$ на $y^{- 8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{- 8}$ .

$\frac{3 x^{- 1} (y^{- 8} y^{3}) \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{- 1} y^{- 8 + 3} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Этап 2.3

Добавим $- 8$ и $3$ .

$\frac{3 x^{- 1} y^{- 5} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Этап 3

Перенесем $x^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{- 5} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2} x}$

Этап 4

Перенесем $y^{- 5}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2} x y^{5}}$

Этап 5

Умножим $y^{- 2}$ на $y^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $y^{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} (y^{5} y^{- 2}) x}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{5 - 2} x}$

Этап 5.3

Вычтем $2$ из $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{3} x}$

Этап 6

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{15}{{(x^{- 3})}^{4} y^{3} x}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{- 3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15}{x^{- 3 \cdot 4} y^{3} x}$

Этап 7.1.2

Умножим $- 3$ на $4$ .

$\frac{15}{x^{- 12} y^{3} x}$

Этап 7.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{\frac{1}{x^{12}} y^{3} x}$

Этап 7.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Объединим $\frac{1}{x^{12}}$ и $y^{3}$ .

$\frac{15}{\frac{y^{3}}{x^{12}} x}$

Этап 7.3.2

Объединим $\frac{y^{3}}{x^{12}}$ и $x$ .

$\frac{15}{\frac{y^{3} x}{x^{12}}}$

Этап 7.4

Сократим выражение $\frac{y^{3} x}{x^{12}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Вынесем множитель $x$ из $y^{3} x$ .

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x^{12}}}$

Этап 7.4.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{12}$ .

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x \cdot x^{11}}}$

Этап 7.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x \cdot x^{11}}}$

Этап 7.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{15}{\frac{y^{3}}{x^{11}}}$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$15 \frac{x^{11}}{y^{3}}$

Этап 9

Объединим $15$ и $\frac{x^{11}}{y^{3}}$ .

$\frac{15 x^{11}}{y^{3}}$