Алгебра Примеры

$8 (\frac{1}{2} x - \frac{1}{4}) > 12 - 2 x$

Этап 1

Упростим $8 (\frac{1}{2} x - \frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 8 (\frac{1}{2} x - \frac{1}{4}) > 12 - 2 x$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$8 (\frac{1}{2} x - \frac{1}{4}) > 12 - 2 x$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$8 (\frac{x}{2} - \frac{1}{4}) > 12 - 2 x$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$8 \frac{x}{2} + 8 (- \frac{1}{4}) > 12 - 2 x$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$2 (4) \frac{x}{2} + 8 (- \frac{1}{4}) > 12 - 2 x$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 4 \frac{x}{2} + 8 (- \frac{1}{4}) > 12 - 2 x$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$4 x + 8 (- \frac{1}{4}) > 12 - 2 x$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$4 x + 8 (\frac{- 1}{4}) > 12 - 2 x$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$4 x + 4 (2) \frac{- 1}{4} > 12 - 2 x$

Этап 1.6.3

Сократим общий множитель.

$4 x + 4 \cdot 2 \frac{- 1}{4} > 12 - 2 x$

Этап 1.6.4

Перепишем это выражение.

$4 x + 2 \cdot - 1 > 12 - 2 x$

Этап 1.7

Умножим $2$ на $- 1$ .

$4 x - 2 > 12 - 2 x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2 x$ к обеим частям неравенства.

$4 x - 2 + 2 x > 12$

Этап 2.2

Добавим $4 x$ и $2 x$ .

$6 x - 2 > 12$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$6 x > 12 + 2$

Этап 3.2

Добавим $12$ и $2$ .

$6 x > 14$

Этап 4

Разделим каждый член $6 x > 14$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $6 x > 14$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} > \frac{14}{6}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} > \frac{14}{6}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{14}{6}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $14$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$x > \frac{2 (7)}{6}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x > \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x > \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x > \frac{7}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > \frac{7}{3}$

Интервальное представление:

$(\frac{7}{3}, \infty)$