Алгебра Примеры

$7^{3 x + 2} \leq 49^{x}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$7^{3 x + 2} \leq 7^{2 x}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$3 x + 2 \leq 2 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей неравенства.

$3 x + 2 - 2 x \leq 0$

Этап 3.1.2

Вычтем $2 x$ из $3 x$ .

$x + 2 \leq 0$

Этап 3.2

Вычтем $2$ из обеих частей неравенства.

$x \leq - 2$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \leq - 2$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 2]$

Этап 5