Алгебра Примеры

$- 2 x^{2} - y^{2} = - 200$ $- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $- 2 x^{2} - y^{2} = - 200$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $y^{2}$ к обеим частям уравнения.

$- 2 x^{2} = - 200 + y^{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 2 x^{2} = - 200 + y^{2}$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 2 x^{2} = - 200 + y^{2}$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 200}{- 2} + \frac{y^{2}}{- 2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 200}{- 2} + \frac{y^{2}}{- 2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 200}{- 2} + \frac{y^{2}}{- 2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x^{2} = \frac{- 200}{- 2} + \frac{y^{2}}{- 2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x^{2} = \frac{- 200}{- 2} + \frac{y^{2}}{- 2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $- 200$ на $- 2$ .

$x^{2} = 100 + \frac{y^{2}}{- 2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{2} = 100 - \frac{y^{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x^{2} = 100 - \frac{y^{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x^{2} = 100 - \frac{y^{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x^{2} = 100 - \frac{y^{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{100 - \frac{y^{2}}{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4

Упростим $\pm \sqrt{100 - \frac{y^{2}}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Чтобы записать $100$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{100 \cdot \frac{2}{2} - \frac{y^{2}}{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.2

Объединим $100$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{100 \cdot 2}{2} - \frac{y^{2}}{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \pm \sqrt{\frac{100 \cdot 2 - y^{2}}{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.4

Умножим $100$ на $2$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{200 - y^{2}}{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.5

Перепишем $\sqrt{\frac{200 - y^{2}}{2}}$ в виде $\frac{\sqrt{200 - y^{2}}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}}}{\sqrt{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.6

Умножим $\frac{\sqrt{200 - y^{2}}}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.7

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.7.1

Умножим $\frac{\sqrt{200 - y^{2}}}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.7.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.7.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.7.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.7.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.7.6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.7.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.7.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.7.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.7.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.7.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.7.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.7.6.5

Найдем экспоненту.

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x = \pm \frac{\sqrt{200 - y^{2}} \sqrt{2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.8

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = \pm \frac{\sqrt{(200 - y^{2}) \cdot 2}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.4.9

Изменим порядок множителей в $\pm \frac{\sqrt{(200 - y^{2}) \cdot 2}}{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x = \pm \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 1.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$

Этап 2

Решим систему $x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}, - 3 x^{2} - y^{2} = - 300$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$ на $\frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ .

$- 3 {(\frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2})}^{2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим $- 3 {(\frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2})}^{2} - y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ .

$- 3 \frac{{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}^{2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.2.1

Перепишем ${\sqrt{2 (200 - y^{2})}}^{2}$ в виде $2 (200 - y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.2.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 (200 - y^{2})}$ в виде ${(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 \frac{{({(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \frac{{(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 3 \frac{{(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.2.1.4.1

Сократим общий множитель.

$- 3 \frac{{(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.1.4.2

Перепишем это выражение.

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.1.5

Упростим.

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 \frac{2 \cdot 200 + 2 (- y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.3

Умножим $2$ на $200$ .

$- 3 \frac{400 + 2 (- y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 3 \frac{400 - 2 y^{2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.5

Вынесем множитель $2$ из $400 - 2 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.2.5.1

Вынесем множитель $2$ из $400$ .

$- 3 \frac{2 (200) - 2 y^{2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 y^{2}$ .

$- 3 \frac{2 (200) + 2 (- y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (200) + 2 (- y^{2})$ .

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{4} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2 \cdot 2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2 \cdot 2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$- 3 \frac{200 - y^{2}}{2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{200 - y^{2}}{2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.5

Объединим $- 3$ и $\frac{200 - y^{2}}{2}$ .

$\frac{- 3 (200 - y^{2})}{2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 (200 - y^{2})}{2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{3 (200 - y^{2})}{2} - y^{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.2

Чтобы записать $- y^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (200 - y^{2})}{2} - y^{2} \cdot \frac{2}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.3.1

Объединим $- y^{2}$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (200 - y^{2})}{2} + \frac{- y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 (200 - y^{2}) - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$\frac{- 3 (200 - y^{2}) - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 3 \cdot 200 - 3 (- y^{2}) - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.4.2

Умножим $- 3$ на $200$ .

$\frac{- 600 - 3 (- y^{2}) - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.4.3

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$\frac{- 600 + 3 y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.4.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{- 600 + 3 y^{2} - 2 y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.4.5

Вычтем $2 y^{2}$ из $3 y^{2}$ .

$\frac{- 600 + y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$\frac{- 600 + y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.5.1

Перепишем $- 600$ в виде $- 1 (600)$ .

$\frac{- 1 \cdot 600 + y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $y^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 600 - 1 (- y^{2})}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (600) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{- 1 (600 - y^{2})}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.1.2.1.5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2

Решим относительно $y$ в $- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{600 - y^{2}}{2}) = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{600 - y^{2}}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{600 - y^{2}}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- (600 - y^{2})}{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- (600 - y^{2})}{2}) = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (600 - y^{2})}{2}) = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (600 - y^{2}) = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.2.1.1.2.2

Умножим $600 - y^{2}$ на $1$ .

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Умножим $- 2$ на $- 300$ .

$600 - y^{2} = 600$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = 600$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = 600$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вычтем $600$ из обеих частей уравнения.

$- y^{2} = 600 - 600$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.3.2

Вычтем $600$ из $600$ .

$- y^{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- y^{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.4

Разделим каждый член $- y^{2} = 0$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Разделим каждый член $- y^{2} = 0$ на $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.4.2.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.1

Разделим $0$ на $- 1$ .

$y^{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y^{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y^{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.5

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.6

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.2.6.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$y = 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $y$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ на $0$ .

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - {(0)}^{2})}}{2}$

$y = 0$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим $\frac{\sqrt{2 (200 - {(0)}^{2})}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = \frac{\sqrt{2 (200 - 0)}}{2}$

$y = 0$

Этап 2.3.2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$x = \frac{\sqrt{2 (200 + 0)}}{2}$

$y = 0$

Этап 2.3.2.1.1.3

Добавим $200$ и $0$ .

$x = \frac{\sqrt{2 \cdot 200}}{2}$

$y = 0$

Этап 2.3.2.1.1.4

Умножим $2$ на $200$ .

$x = \frac{\sqrt{400}}{2}$

$y = 0$

Этап 2.3.2.1.1.5

Перепишем $400$ в виде $20^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{20^{2}}}{2}$

$y = 0$

Этап 2.3.2.1.1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{20}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{20}{2}$

$y = 0$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $20$ на $2$ .

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

Этап 3

Решим систему $x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}, - 3 x^{2} - y^{2} = - 300$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $- 3 x^{2} - y^{2} = - 300$ на $- \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ .

$- 3 {(- \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2})}^{2} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Упростим $- 3 {(- \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2})}^{2} - y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ .

$- 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2})}^{2}) - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ .

$- 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}^{2}}{2^{2}})) - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}^{2}}{2^{2}})) - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- 3 (1 (\frac{{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}^{2}}{2^{2}})) - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.3

Умножим $\frac{{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}^{2}}{2^{2}}$ на $1$ .

$- 3 \frac{{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}^{2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.1

Перепишем ${\sqrt{2 (200 - y^{2})}}^{2}$ в виде $2 (200 - y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 (200 - y^{2})}$ в виде ${(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 \frac{{({(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \frac{{(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 3 \frac{{(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.1.4.1

Сократим общий множитель.

$- 3 \frac{{(2 (200 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.1.4.2

Перепишем это выражение.

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.1.5

Упростим.

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 \frac{2 \cdot 200 + 2 (- y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.3

Умножим $2$ на $200$ .

$- 3 \frac{400 + 2 (- y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 3 \frac{400 - 2 y^{2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.5

Вынесем множитель $2$ из $400 - 2 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.5.1

Вынесем множитель $2$ из $400$ .

$- 3 \frac{2 (200) - 2 y^{2}}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 y^{2}$ .

$- 3 \frac{2 (200) + 2 (- y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (200) + 2 (- y^{2})$ .

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2^{2}} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{4} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2 \cdot 2} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$- 3 \frac{2 (200 - y^{2})}{2 \cdot 2} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$- 3 \frac{200 - y^{2}}{2} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- 3 \frac{200 - y^{2}}{2} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.7

Объединим $- 3$ и $\frac{200 - y^{2}}{2}$ .

$\frac{- 3 (200 - y^{2})}{2} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 (200 - y^{2})}{2} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{3 (200 - y^{2})}{2} - y^{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.2

Чтобы записать $- y^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (200 - y^{2})}{2} - y^{2} \cdot \frac{2}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.3.1

Объединим $- y^{2}$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (200 - y^{2})}{2} + \frac{- y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 (200 - y^{2}) - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$\frac{- 3 (200 - y^{2}) - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 3 \cdot 200 - 3 (- y^{2}) - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.4.2

Умножим $- 3$ на $200$ .

$\frac{- 600 - 3 (- y^{2}) - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.4.3

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$\frac{- 600 + 3 y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.4.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{- 600 + 3 y^{2} - 2 y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.4.5

Вычтем $2 y^{2}$ из $3 y^{2}$ .

$\frac{- 600 + y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$\frac{- 600 + y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.5.1

Перепишем $- 600$ в виде $- 1 (600)$ .

$\frac{- 1 \cdot 600 + y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $y^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 600 - 1 (- y^{2})}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (600) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{- 1 (600 - y^{2})}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.1.2.1.5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2

Решим относительно $y$ в $- \frac{600 - y^{2}}{2} = - 300$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{600 - y^{2}}{2}) = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{600 - y^{2}}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{600 - y^{2}}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- (600 - y^{2})}{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- (600 - y^{2})}{2}) = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (600 - y^{2})}{2}) = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (600 - y^{2}) = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.2.1.1.2.2

Умножим $600 - y^{2}$ на $1$ .

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = - 2 \cdot - 300$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Умножим $- 2$ на $- 300$ .

$600 - y^{2} = 600$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = 600$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$600 - y^{2} = 600$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вычтем $600$ из обеих частей уравнения.

$- y^{2} = 600 - 600$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.3.2

Вычтем $600$ из $600$ .

$- y^{2} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$- y^{2} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.4

Разделим каждый член $- y^{2} = 0$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Разделим каждый член $- y^{2} = 0$ на $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.4.2.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.3.1

Разделим $0$ на $- 1$ .

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.5

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.6

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.2.6.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$y = 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y = 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

$y = 0$

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $y$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{\sqrt{2 (200 - y^{2})}}{2}$ на $0$ .

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - {(0)}^{2})}}{2}$

$y = 0$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $- \frac{\sqrt{2 (200 - {(0)}^{2})}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 - 0)}}{2}$

$y = 0$

Этап 3.3.2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$x = - \frac{\sqrt{2 (200 + 0)}}{2}$

$y = 0$

Этап 3.3.2.1.1.3

Добавим $200$ и $0$ .

$x = - \frac{\sqrt{2 \cdot 200}}{2}$

$y = 0$

Этап 3.3.2.1.1.4

Умножим $2$ на $200$ .

$x = - \frac{\sqrt{400}}{2}$

$y = 0$

Этап 3.3.2.1.1.5

Перепишем $400$ в виде $20^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{20^{2}}}{2}$

$y = 0$

Этап 3.3.2.1.1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = - \frac{20}{2}$

$y = 0$

$x = - \frac{20}{2}$

$y = 0$

Этап 3.3.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.2.1

Разделим $20$ на $2$ .

$x = - 1 \cdot 10$

$y = 0$

Этап 3.3.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $10$ .

$x = - 10$

$y = 0$

$x = - 10$

$y = 0$

$x = - 10$

$y = 0$

$x = - 10$

$y = 0$

$x = - 10$

$y = 0$

$x = - 10$

$y = 0$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(10, 0)$

$(- 10, 0)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(10, 0), (- 10, 0)$

Форма уравнения:

$x = 10, y = 0$

$x = - 10, y = 0$

Этап 6