Алгебра Примеры

$x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}} = x^{a}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x^{a} = x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{1}{6}}$ на $x^{\frac{5}{6}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{a} = x^{\frac{1 + 5}{6}}$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{6}{6}}$

Этап 2.4

Разделим $6$ на $6$ .

$x^{a} = x^{1}$

Этап 3

Упростим $x^{1}$ .

$x^{a} = x$

Этап 4

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$x^{a} = x^{1}$

Этап 5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$a = 1$