Алгебра Примеры

$- x = 1 - \frac{1}{2} (- 6 x + 1) - \frac{3}{2} x$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$1 - \frac{1}{2} \cdot (- 6 x + 1) - \frac{3}{2} x = - x$

Этап 2

Упростим $1 - \frac{1}{2} \cdot (- 6 x + 1) - \frac{3}{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 - \frac{1}{2} (- 6 x) - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$1 + \frac{- 1}{2} (- 6 x) - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Этап 2.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6 x$ .

$1 + \frac{- 1}{2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Этап 2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$1 + \frac{- 1}{2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Этап 2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$1 - 1 (- 3 x) - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Этап 2.1.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$1 + 3 x - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Этап 2.1.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$1 + 3 x - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} x = - x$

Этап 2.1.5

Объединим $x$ и $\frac{3}{2}$ .

$1 + 3 x - \frac{1}{2} - \frac{x \cdot 3}{2} = - x$

Этап 2.1.6

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$1 + 3 x - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{2} = - x$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$3 x + \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{2} = - x$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 x + \frac{2 - 1}{2} - \frac{3 x}{2} = - x$

Этап 2.2.3

Вычтем $1$ из $2$ .

$3 x + \frac{1}{2} - \frac{3 x}{2} = - x$

Этап 2.3

Чтобы записать $3 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = - x$

Этап 2.4

Объединим $3 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = - x$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x \cdot 2 - 3 x}{2} + \frac{1}{2} = - x$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x \cdot 2 - 3 x + 1}{2} = - x$

Этап 2.7

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 x - 3 x + 1}{2} = - x$

Этап 2.8

Вычтем $3 x$ из $6 x$ .

$\frac{3 x + 1}{2} = - x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 x + 1}{2} + x = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 1}{2} + x \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 3.3

Объединим $x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 1}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} = 0$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + 1 + x \cdot 2}{2} = 0$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{3 x + 1 + 2 \cdot x}{2} = 0$

Этап 3.5.2

Добавим $3 x$ и $2 x$ .

$\frac{5 x + 1}{2} = 0$

Этап 4

Приравняем числитель к нулю.

$5 x + 1 = 0$

Этап 5

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$5 x = - 1$

Этап 5.2

Разделим каждый член $5 x = - 1$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $5 x = - 1$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1}{5}$

Десятичная форма:

$x = - 0.2$