Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{\frac{54 w^{6}}{2 w^{3} v^{- 3}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{54 w^{6}}{2 w^{3} v^{- 3}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $54 w^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 w^{6})}{2 w^{3} v^{- 3}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 w^{3} v^{- 3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 w^{6})}{2 (w^{3} v^{- 3})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 w^{6})}{2 (w^{3} v^{- 3})}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{27 w^{6}}{w^{3} v^{- 3}}}$

Этап 2

Перенесем $v^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 w^{6} v^{3}}{w^{3}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $w^{6}$ и $w^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $w^{3}$ из $27 w^{6} v^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{w^{3} (27 w^{3} v^{3})}{w^{3}}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{w^{3} (27 w^{3} v^{3})}{w^{3} \cdot 1}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{w^{3} (27 w^{3} v^{3})}{w^{3} \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{27 w^{3} v^{3}}{1}}$

Этап 3.2.4

Разделим $27 w^{3} v^{3}$ на $1$ .

$\sqrt[3]{27 w^{3} v^{3}}$

Этап 4

Перепишем $27 w^{3} v^{3}$ в виде ${(3 w v)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 w v)}^{3}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$3 w v$