Алгебра Примеры

$25^{2} < 5^{t - 8}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$5^{2 \cdot 2} < 5^{t - 8}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 \cdot 2 < t - 8$

Этап 3

Решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем таким образом, чтобы $t$ оказалось в левой части неравенства.

$t - 8 > 2 \cdot 2$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$t - 8 > 4$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $t$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $8$ к обеим частям неравенства.

$t > 4 + 8$

Этап 3.3.2

Добавим $4$ и $8$ .

$t > 12$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$t > 12$

Интервальное представление:

$(12, \infty)$

Этап 5