Алгебра Примеры

$\frac{(6 u^{11} v^{6}) (11 u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Этап 1

Развернем $(6 u^{11} v^{6}) (11 u^{5} v)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Избавимся от скобок.

$\frac{6 u^{11} v^{6} (11 u^{5}) v}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$\frac{6 u^{11} v^{6} \cdot (11 u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Этап 1.3

Перенесем $v^{6}$ .

$\frac{6 u^{11} \cdot (11 v^{6} u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Этап 1.4

Перенесем $u^{11}$ .

$\frac{6 \cdot (11 u^{11} v^{6} u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Этап 1.5

Умножим $6$ на $11$ .

$\frac{66 u^{11} v^{6} u^{5} v}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Этап 2

Превратим числитель в многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Начнем развертывание.

$(6 u^{11} v^{6}) (11 u^{5} v)$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$6 u^{11} v^{6} (11 u^{5}) v$

Этап 2.3

Избавимся от скобок.

$6 u^{11} v^{6} \cdot 11 u^{5} v$

Этап 2.4

Перенесем $v^{6}$ .

$6 u^{11} \cdot 11 v^{6} u^{5} v$

Этап 2.5

Перенесем $u^{11}$ .

$6 \cdot 11 u^{11} v^{6} u^{5} v$

Этап 2.6

Умножим $6$ на $11$ .

$66 u^{11} v^{6} u^{5} v$

Этап 2.7

Умножим $u^{11}$ на $u^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Перенесем $u^{5}$ .

$66 (u^{5} u^{11}) v^{6} v$

Этап 2.7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$66 u^{5 + 11} v^{6} v$

Этап 2.7.3

Добавим $5$ и $11$ .

$66 u^{16} v^{6} v$

Этап 2.8

Возведем $v$ в степень $1$ .

$66 u^{16} (v^{1} v^{6})$

Этап 2.9

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$66 u^{16} v^{1 + 6}$

Этап 2.10

Добавим $1$ и $6$ .

$66 u^{16} v^{7}$

Этап 3

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

Этап 4

Разделим член с максимальной степенью в делимом $66 u^{16} v^{7}$ на член с максимальной степенью в делителе $- 44 v^{12} u^{11}$ .

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

Этап 5

Умножим новое частное на делитель.

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

Этап 6

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $66 u^{16} v^{7} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ .

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

Этап 7

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

Этап 8

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

Этап 9

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$- \frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$