Алгебра Примеры

$- \sqrt{150 x^{5}} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $150 x^{5}$ в виде ${(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $150$ .

$- \sqrt{25 (6) x^{5}} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2} \cdot 6 x^{5}} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$- \sqrt{5^{2} \cdot 6 (x^{4} x)} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Этап 1.1.5

Перенесем $6$ .

$- \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Этап 1.1.6

Перепишем $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(5 x^{2})}^{2}$ .

$- \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 6 x} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Этап 1.1.7

Добавим круглые скобки.

$- \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- (5 x^{2} \sqrt{6 x}) + x \sqrt{6 x^{3}}$

Этап 1.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- 5 (x^{2} \sqrt{6 x}) + x \sqrt{6 x^{3}}$

Этап 1.4

Перепишем $6 x^{3}$ в виде $x^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x \sqrt{6 (x^{2} x)}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок $6$ и $x^{2}$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot 6 x}$

Этап 1.4.3

Добавим круглые скобки.

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x (x \sqrt{6 x})$

Этап 1.6

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $x$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x \cdot x \sqrt{6 x}$

Этап 1.6.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x^{2} \sqrt{6 x}$

Этап 2

Добавим $- 5 x^{2} \sqrt{6 x}$ и $x^{2} \sqrt{6 x}$ .

$- 4 x^{2} \sqrt{6 x}$