Алгебра Примеры

${(i \sqrt{3})}^{2} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Этап 1

Применим правило умножения к $i \sqrt{3}$ .

$i^{2} {\sqrt{3}}^{2} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Этап 2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{3}}^{2} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$- 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$- 1 \cdot 3^{1} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$- 1 \cdot 3 \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $- 8 i$ .

$- 3 \cdot ({(- 8)}^{2} i^{2})$

Этап 4.3

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$- 3 \cdot (64 i^{2})$

Этап 5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 3 \cdot (64 \cdot - 1)$

Этап 6

Умножим $- 3 (64 \cdot - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $64$ на $- 1$ .

$- 3 \cdot - 64$

Этап 6.2

Умножим $- 3$ на $- 64$ .

$192$